\(\dfrac{4^6\cdot9^5+6^9\cdot120}{8^4\cdot3^{12}-6^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}+2^9\cdot3^9\cdot2^3\cdot3\cdot5}{2^{12}\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}\left(1+5\right)}{2^{11}\cdot3^{11}\left(2\cdot3-1\right)}\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

a; 45% : \(\dfrac{15}{4}\) + \(\dfrac{-3}{8}\)

= \(\dfrac{9}{20}\) x \(\dfrac{4}{15}\) - \(\dfrac{3}{8}\)

= \(\dfrac{3}{25}\) - \(\dfrac{3}{8}\)

= - \(\dfrac{51}{200}\)

a: \(45\%:\dfrac{15}{4}+\dfrac{-3}{8}\)

\(=\dfrac{9}{20}\cdot\dfrac{4}{15}-\dfrac{3}{8}\)

\(=\dfrac{36}{300}-\dfrac{3}{8}\)

\(=\dfrac{3}{25}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{24-75}{200}=\dfrac{-51}{200}\)

b: \(\dfrac{-7}{12}\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{-5}{12}-\dfrac{6}{11}\)

\(=\dfrac{5}{11}\left(-\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{12}\right)-\dfrac{6}{11}\)

\(=-\dfrac{5}{11}-\dfrac{6}{11}=-\dfrac{11}{11}=-1\)

c: \(\left(\dfrac{123}{41}-6\dfrac{2}{7}+2024^0\right)\cdot\left(\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{-1}{6}+\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{-4}{3}+1\dfrac{1}{3}\right)-5\)

\(=\left(3-6-\dfrac{2}{7}+1\right)\cdot\left[\dfrac{4}{3}\left(-\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{6}\right)+\dfrac{4}{3}\right]-5\)

\(=\left(-2-\dfrac{2}{7}\right)\left(-\dfrac{4}{3}+\dfrac{4}{3}\right)-5=-5\)

\(\dfrac{15}{17}\) - (3\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{5}{17}\)) + (-1)²⁰²²

= \(\dfrac{15}{17}\) - 3\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{5}{17}\) + 1

= (\(\dfrac{15}{17}\) - \(\dfrac{5}{17}\)) - (3\(\dfrac{1}{3}\) - 1)

= \(\dfrac{10}{17}\) - (\(\dfrac{10}{3}-1\))

= \(\dfrac{10}{17}\) - \(\dfrac{7}{3}\)

= - \(\dfrac{89}{51}\)

\(x+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+...+\dfrac{3}{37\cdot40}=\dfrac{-37}{40}\\ x+\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+...+\dfrac{3}{37\cdot40}\right)=\dfrac{-37}{40}\\ x+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{-37}{40}\\ x+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{-37}{40}\\ x+\dfrac{9}{40}=\dfrac{-37}{40}\\ x=\dfrac{-37}{40}-\dfrac{9}{40}\\ x=\dfrac{-46}{40}\\ x=\dfrac{-23}{20}\)

Vậy \(x=\dfrac{-23}{20}\)

mng giúp em với ạ. E đang cấn gấp ạ

                                  Giải: 

a; Trong các loài hoa, loài hoa được các bạn học sinh lớp 6A ưu thích nhất lớp 6A là hoa hồng.

b; Tỉ số giữa số học sinh thích hoa cúc và số học sinh thích hoa sen là:

                   6 : 8 = \(\dfrac{3}{4}\)

c; Số học sinh cả lớp là: 8 + 13 + 6 + 9 + 9 = 45 (học sinh)

Tỉ số phần trăm của số học sinh thích hoa đồng tiền với số học sinh cả lớp là: 

                      9 : 45 x 100% = 20%

Kết luận: a; Loài hoa được học sinh lớp 6A thích nhất là hoa hồng. 

              b; Tỉ số số học sinh thích hoa cúc và số học sinh thích hoa sen là : \(\dfrac{3}{4}\)

             c; tỉ số phần trăm số học sinh thích hoa đồng tiền với số học sinh cả lớp là 20%

a) - Khi người lái xe bóp phanh nếu má phanh bị mòn thì xe không dừng lại được và có thể gây tới tai nạn giao thông. Vì khi đó, không có lực ma sát hoặc lực ma sát quá nhỏ không đủ khiến cho xe dừng lại được, khiến ta không làm chủ được tốc độ, dễ bị ngã xe hoặc gây tai nạn giao thông. 

b) - 

- Lốp xe đã mòn làm giảm lực ma sát giữa lốp xe và mặt đường. Nếu không kiểm tra và thay lốp xe thường xuyên thì xe sẽ bị trơn trượt, gây nguy hiểm khi tham gia giao thông.

=> Vì vậy, cần quy định người lái xe cơ giới (ô tô, xe máy,...) phải kiểm tra lốp xe thường xuyên và thay lốp khi đã mòn.

c) - Sẽ xuất hiện lực ma sát giữa đường và chân, có tác dụng làm người chuyển động về phía trước.

Đổi: 30g = 0,03kg

        75g = 0,075kg

Tóm tắt:

l₀ : 10cm

m₁ : 0,03kg

l₁ : 12cm

m₂ : 0,075kg

__________

l₂ : ?cm

Độ dãn của lò xo khi treo vật 1 là:

Δl₁ = l₁ - l₀ = 12 - 10 = 2 (cm)

Độ dãn của lò xo khi treo vật 2 là:

Δl₂ = l₂ - l₀ = l₂ - 10 (cm)

Δl ~ m → \(\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\dfrac{0,03}{0,075}\rightarrow\dfrac{2}{l_2-10}=\dfrac{2}{5}\)

⇒ 2 x 5 = (l₂ -10) x 2

    10     = (l₂ - 10) x 2

    10 : 2 = l₂ - 10

     5       = l₂ - 10

     5 + 10 = l₂

     15       = l₂ (cm)

Vậy sau khi treo vật 2, chiều dài lò xo là: 15cm

a Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+5=8

=>AB=3(cm)

b: Trên tia BA, ta có: BA<BM

nên A nằm giữa B và M

=>BA+AM=BM

=>AM+3=6

=>AM=3(cm)

ta có: A nằm giữa B và M

mà AB=AM(=3cm)

nên A là trung điểm của BM

c: góc nhọn là góc xOy

Góc tù là góc yOz

góc bẹt là góc xOz

d: \(\widehat{zOx}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\)

Đề giải ra số khá vô lý. Bạn xem lại xem có viết nhầm số liệu ở đâu không?