Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện: \(x\ne0;x\le2\)
TH1: \(0< x\le2\left(1\right)\), BPT tương đương:
\(\sqrt{2-x}+4x-3\ge2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\ge3-2x\)
\(\Leftrightarrow3-2x\le0\left(h\right)\hept{\begin{cases}3-2x>0\\2-x\ge9-12x+4x^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\4x^2-11x+7\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\1\le x\le\frac{7}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\left(h\right)1\le x< \frac{3}{2}\Leftrightarrow x\ge1\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow1\le x\le2\)
TH2: \(x< 0\left(3\right)\), BPT tương đương:
\(\sqrt{2-x}+4x-3\le2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\le3-2x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\2-x\le9-12x+4x^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\4x^2-11x+7\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\le1\left(h\right)x\ge\frac{7}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow x\le1\left(4\right)\)
\(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow x< 0\)
Vậy \(S=\left(-\infty;0\right)U\left[1;2\right]\)
Đề thiếu gì không bạn,chứ có mỗi thế này thì làm thế nào được ?
Ta có: \(1^3+2^3+..+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{3}\right]^2\)
\(\Rightarrow Un=\frac{n\left(n+1\right)^2}{3\left(3n^3+n+2\right)}\Rightarrow limUn=\frac{1}{9}\)
Tiếp tuyến của (C) vuông góc với (d):2x-y+27=0 => VTPT của tiếp tuyến k là (1;2)
=> (k): x + 2y + C = 0
Đường tròn (C): (x+6)2 + y2 = 5 có tâm I(-6;0), bán kính R=V5
k tiếp xúc với (C) <=> d(I,k) = V5 <=> | -6 + C | = 5 <=> C = 11 v C = 1
Vậy (k1): x + 2y + 11 = 0 và (k2): x + 2y + 1 = 0.