Tìm chữ số a,b để số A=2a5b chia hết cho cả 2,5,9. Phân tích số A ra thừa số nguyên tố với a,b vừa tìm được
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Ta có
HA=HO (gt)
\(OA\perp CD\left(gt\right)\) => HC=HD (Trong đường tròn đường kính vuông góc với dây cung thì chia đôi dây cung)
=> OCAD là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành)
Mà \(OA\perp CD\left(gt\right)\)
=> OCAD là hình thoi (Hình bình hành có 2 đường chéo vuôn góc là hình thoi)
b/ Kéo dài AO cắt (O) tại K ta có
\(\widehat{ACK}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn)
Xét tg vuông ACK có
\(OA=OK\Rightarrow OC=OA=OK=\dfrac{AK}{2}\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Mà \(OC=AC\) (cạn hình thoi)
\(\Rightarrow OC=AC=OA\) => tg ACO là tg đều \(\Rightarrow\widehat{AOC}=60^o\)
Mà \(\widehat{AOD}=\widehat{AOC}=60^o\) (trong hình thoi mỗi đường chéo là phân giác của 2 góc đối)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=\widehat{COD}=60^o+60^o=120^o\)
c/
Xét tg vuông COI có
\(\widehat{CIO}=90^o-\widehat{AOC}=90^o-60^o=30^o\)
\(\Rightarrow OC=\dfrac{1}{2}OI\) (trong tg vuông cạnh đối diện với góc \(30^o\) bằng nửa cạnh huyền
\(\Rightarrow OI=2.OC=2R\)
\(\Rightarrow CI=\sqrt{OI^2-OC^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow CI=\sqrt{4R^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
d/
Xét tg COI và tg DOI có
OC=OD=R
OI chung
\(\widehat{AOC}=\widehat{AOD}\) (cmt)
=> tg ACO = tg ADO (c.g.c)\(\Rightarrow\widehat{ODI}=\widehat{OCI}=90^o\) => DI là tiếp tuyến với (O)
e/
Ta có
\(sđ\widehat{COD}=sđcungCD=120^o\) (góc có đỉnh là tâm đường tròn)
\(sđ\widehat{ACD}=\dfrac{1}{2}sđcungCD=60^o\) (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
\(sđ\widehat{ADC}=\dfrac{1}{2}sđcungCD=60^o\) (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
Xét tg ACD có
\(\widehat{CAD}=180^o-\left(\widehat{ACD}+\widehat{ADC}\right)=180^o-\left(60^o+60^o\right)=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ACD}=\widehat{ADC}=60^o\) => tg ACD là tg đều
f/
Ta có
\(\widehat{ECD}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow EC\perp CD\)
\(OA\perp CD\left(gt\right)\Rightarrow OI\perp CD\)
=> EC//OI (cùng vuông góc với CD)
A = 7 + 73 + 75 + ... 71999
72.A= 73 + 75 + 77 +...+ 72001
49A = 73 + 75 + 77 + ... + 72001
49A - A = 73 + 75 + 77 + ... + 72001 - (7 + 73 + 75 + ... + 71999)
48A = 73 + 75 + 77 + ... + 72001 - 7 - 73 - 75 - ... - 71999
48A = (73 - 73) + (75 - 75) + (77 - 77) + (71999 - 71999) + (72001 - 7)
48A = 0 + 0 + ....+ 0 + 72001 - 7
48A = 72001 - 7
A = \(\dfrac{7^{2001}-7}{48}\)
A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3300
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3301
3A - A = 32 + 33 + 34 + ... + 3301 - (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3300)
2A = 32 + 33 + 34 + ... + 3301 - 3 - 32 - 33 - 34 - ... - 3300
2A = (32 - 32) + (33 - 33) + (34 - 34) + ... + (3300 - 3300) + (3301 - 3)
2A = 0 + 0 + 0 +...+ 0 + 3301 - 3
2A = 3101 - 3
A = \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
28 x \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{28\times2}{5}\) = \(\dfrac{56}{5}\)
A = (42010 + 22014) ⋮ 10
42010 = (42)1005
42010 = \(\overline{...6}\)1005 = \(\overline{..6}\) (1)
22014 = (2503)4.22 = \(\overline{..6}\)4.4
22014 = \(\overline{..6}\).4 = \(\overline{..4}\) (2)
Cộng vế với vế của biểu thức (1) và (2) ta có:
A = 42010 + 22014 = \(\overline{..6}\) + \(\overline{..4}\) = \(\overline{..0}\) ⋮ 10 (đpcm)
A = \(\overline{2a5b}\)
A ⋮ 2;5 ⇒ b = 0
A ⋮ 9 ⇒ 2 + a + 5 + b ⋮ 9 ⇒ 2 + a + 5 + 0 ⋮ 9 ⇒ 7 + a ⋮ 9
⇒ a = 2
Thay a = 2; b = 0 vào A ta có A = \(\overline{2a5b}\) = 2250
2250 = 2.32.53