a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=\left(m-2\right)x+6\)

=>\(x^2-\left(m-2\right)x-6=0\)

\(a\cdot c=1\cdot\left(-6\right)=-6< 0\)

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-6\end{matrix}\right.\)

\(x_2^2-x_1x_2+\left(m-2\right)x_1=16\)

=>\(x_2^2+x_1\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2=16\)

=>\(x_2^2+x_1^2=16\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16\)

=>\(\left(m-2\right)^2-2\cdot\left(-6\right)=16\)

=>\(\left(m-2\right)^2=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m-2=2\\m-2=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=0\end{matrix}\right.\)

6: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(S_{ADC}=2\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{ABC}+S_{ADC}=S_{ABCD}\)

=>\(3\times S_{ABC}=96\)

=>\(S_{ABC}=32\left(cm^2\right)\)

5: Số gạo bán được trong 2 ngày đầu tiên chiếm:

1-20%=80%

Tổng số gạo ban đầu là:

(125+135):80%=260:0,8=325(kg)

Sau 1 ngày: 1×2=2 ( cây bèo )
 cây bèo.
Sau 2 ngày: 2×2=4  ( cây bèo )

Sau 3 ngày: 4×2=8 ( cây bèo )

Số ngày cần để 8 cây bèo phủ kín mặt ao là: 35−3=32 ( ngày )
  Vậy sau 32 ngày, mặt ao sẽ được phủ kín bèo. 

ΔABC vuông tại A

=>ΔABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BC

=>O là trung điểm của BC

Vì OA=OC

nên O nằm trên đường trung trực của AC

=>OD là đường trung trực của AC

=>OD\(\perp\)AC

mà AB\(\perp\)AC

nên OD//AB

=>\(\widehat{ODB}=\widehat{ABD}\)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{OBD}\)(BD là phân giác của góc ABC)

nên \(\widehat{OBD}=\widehat{ODB}\)

=>OB=OD=R

=>D thuộc đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Câu 8: Số tiền con thứ hai nhận được là:

8400000x125%=10500000(đồng)

Số tiền con thứ nhất nhận được là:

10500000x50%=5250000(đồng)

Số tiền con thứ ba nhận được là:

5250000+8400000=13650000(đồng)

Số tiền con thứ ba nhận được hơn con thứ hai là:

13650000-10500000=3150000(đồng)

   Câu 9: Từ khi đoàn tàu đi vào hầm đến khi đoàn tàu chui ra khỏi hầm đoàn tàu đã đi quãng đường là:

            0,55 + 0,25 =  0,8 (km)

Thời gian đoàn tầu xuyên qua đường hầm là:

         0,8 : 80 = \(\dfrac{1}{100}\) (giờ)

          \(\dfrac{1}{100}\) giờ = 36 giây

Đáp số: 36 giây. 

Ta có thể thấy: 1+4 = 5, 5+4 = 9, 9+4 = 13...
Vậy 2 số còn lại sẽ là: 13+4 = 17 và 17+4 =21
2 số còn thiếu là: 17 và 21
Tick cho c vs nhé !!!

17;21

\(\dfrac{2}{9}\times\dfrac{3}{5}+\dfrac{6}{11}+\dfrac{13}{9}\times\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{11}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(\dfrac{2}{9}+\dfrac{13}{9}\right)+1\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{15}{9}+1=1+1=2\)

2 lần số trận thắng là: \(\dfrac{1800000}{200000}+15=24\)

=>Số trận thắng là 24:2=12(trận)

Giả sử tất cả các trận đều thắng thì số tiền thưởng là

200 000 . 15 = 3000 000 (đồng)

Giả sử thay một trận thắng bằng 1 trận thua thì số tiền mất đi là 

200 000 + 200 000 = 400 000 (đồng)

Số trận thua là 

(3000 000 - 1800 000) : 400 000 = 3 (trận)
Vậy đội đó thắng số trận là 

15 -3 = 12 (trận)

Đáp số ....

Ta đánh số các hình như hình minh họa khi đó ta có:

         Vì 144 = 12 x 12 

Vậy cạnh hình vuông mảnh đất là 12 m

    25 = 5 x 5;  16 = 4 x 4 ;  9 = 3 x 3;  4 = 2 x 2

Vậy cạnh hình vuông của các mảnh đất nhỏ theo thứ tự chiều kim đồng hồ lần lượt là:

          5m; 4m; 3m; 2m

Chiều cao của hình thang thứ nhất:

        12 - 5 - 4 = 3 (m)

Chiều cao của hình thang thứ hai là:

      12 - 4 - 3 = 5(m)

Chiều cao của hình thang thứ tư là:

       12 - 3 - 2 = 7 (m)

Diện tích hình thang thứ nhất là:

       (5 + 4) x 3 : 2 = 13,5 (m²)

Diện tích hình thang thứ hai là:

       (4 + 3) x 5 : 2  = 17,5 (m²)

Diện tích hình thang thứ ba là:

       (3 + 2) x 7: 2  = 17,5 (m²)

Diện tích hình thang thứ tư là:

        (2 + 5) x 5 : 2 = 17,5 (m²)

Diện tích ao cá là:

   144 - 13,5 - 17,5 - 17,5 - 17,5 = 78 (m²)

Đáp số: 78 m²

ko ai bt ah

\(3n+5⋮n-3\)

=>\(3n-9+14⋮n-3\)

=>\(14⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;5;1;10;-4;17;-11\right\}\)

mà n>=0

nên \(n\in\left\{4;2;5;1;10;17\right\}\)

  (3n + 5) ⋮ (n - 3)  đk n \(\in\) N

3(n - 3) + 14 ⋮ n - 3

                14 ⋮ n - 3

n - 3  \(\in\) Ư(14) = {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

n \(\in\) {-11; -4; 1; 2; 4; 5; 10; 17}

Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) { 1; 2; 4; 5; 10; 17}