a/

\(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)

b/

\(x^2-5x+xy-5y=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)

\(2\left(x-y\right)\) là đơn thức.

⇒ Vì đơn thức là một biểu thức gồm 1 số, một biến hoặc 1 tích giữa các số và biến.

#hn

\(6x+4x=2010\)

\(x\cdot\left(6+4\right)=2010\)

\(x\cdot10=2010\)

\(x=2010\div10\)

\(x=201\)

6x + 4x = 2010

10x = 2010

x = 2010 : 10

x = 201

\(\left(50-6x\right).18=2^3.3^2.5\)

\(\left(50-6x\right).18=8.9.5\)

\(\left(50-6x\right).18=72.5\)

\(\left(50-6x\right).18=360\)

\(\left(50-6x\right)=360\div18\)

\(50-6x=20\)

\(6x=50-20\)

\(6x=30\)

\(x=30\div6\)

\(x=5\)

\(\Rightarrow KL:\Rightarrow x=5\)

(50 - 6x) . 18 = 2³.3².5

(50 - 6x). 18 = 8.9.5

(50 - 6x) . 18 = 360

50 - 6x = 360 : 18

50 - 6x = 20

6x = 50 - 20

6x = 30

x = 30 : 6

x = 5

\(3x^2-5=11\)

\(3x^2=11+5\)

\(3x^2=16\)

\(3x^2=4^2\)

\(\Rightarrow3x=4\)

\(x=4\div3\)

\(x=1,333....\)

Nếu thế thì không có số nào thỏa mãn đề bài.

Bạn phải cho xem hình vẽ chứ.

(3x-5)+47 = 6

3x-5 = 6-47

3x-5 = -41

3x = (-41) +5

3x = -36

x = (-36) :3

x = -12

\(\left(3x-5\right)+47=6\)

\(3x-5=6-47\)

\(3x-5=\left(-41\right)\)

\(3x=\left(-41\right)+5\)

\(3x=\left(-36\right)\)

\(\Rightarrow x=\left(-36\right)\div3\)

\(\Rightarrow x=\left(-12\right)\)

\(KL:\Rightarrow x=\left(-12\right)\)

Gọi số máy cày đội 1;2;3 lần lượt là: \(x;y;z\) (đk \(x;y;z\) \(\in\) N*)

Theo bài ra ta có: 6\(x\) = 8y = 12z

⇒ \(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{6}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{x-y}{8-6}\) = \(\dfrac{2}{2}\) = 1

Số máy cày đội thứ nhất là: \(x\) = 1x 8 = 8  (máy)

Số máy cày đội thứ hai là: 8 - 2  = 6 (máy) 

Số máy cày đội thứ ba là: 6.8 : 12  = 4 (máy)

Kết luận...

Gọi a (máy), b (máy), c (máy) lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba (a, b, c ∈ ℕ*)

Do các máy cày có cùng năng suất và cùng cày một cánh đồng có diện tích như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo đề bài ta có:

6a = 8b = 12c

⇒ a/(1/6) = b/(1/8) = c/(1/12)

Do đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy cày nên a - b = 2 (máy)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/(1/6) = b/(1/8) = c/(1/12) = (a - b)/(1/6 - 1/8) = 2/(1/24) = 48

a/(1/6) = 48 ⇒ a = 48 . 1/6 = 8

b/(1/8) = 48 ⇒ b = 48 . 1/8 = 6

c/(1/12) = 48 ⇒ c = 48 . 1/12 = 4

Vậy đội thứ nhất có 8 máy, đội thứ hai có 6 máy, đội thứ ba có 4 máy

Lớp 5A có tất cả:

$10:25\%=40$ (học sinh)

Đ/s: ...

Lớp 5A có số hs là : 

      10 : 25% = 40 ( hs )

Vậy / Đáp số : .....

** Bổ sung điều kiện $n$ là số tự nhiên.

Lời giải:
Hiển nhiên $2003^n$ luôn lẻ với mọi số tự nhiên $n$

$\Rightarrow 2003^n+5\vdots 2$

$\Rightarrow (2003^n+5)(2003^n+7)\vdots 2(1)$

Lại có:

Nếu $n$ lẻ:

$2003\equiv -1\pmod 3\Rightarrow 2003^n+7\equiv (-1)^n+7\equiv -1+7\equiv 0\pmod 3$

Nếu $n$ chẵn:

$2003\equiv -1\pmod 3\Rightarrow 2003^n+5\equiv (-1)^n+5\equiv 1+5\equiv 0\pmod 3$

Vậy $(2003^n+5)(2003^n+7)\vdots 3(2)$

Từ $(1); (2)$ mà $(2,3)=1$ nên $(2003^n+5)(2003^n+7)\vdots (2.3=6)$