Hai tổ cùng làm chung một công việc sau 12 giờ thì xong việc. Nếu 2 tổ làm chung trong 3 giờ, sau đó tổ 2 đi làm việc khác và tổ 1 làm thêm 7 giờ thì được 7/12 công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu xong công việc?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 3
Lời giải:
Nếu $x+y+z+t=0$ thì:
$\frac{x}{y+z+t}=\frac{x}{-x}=-1; \frac{y}{z+t+x}=\frac{y}{-y}=-1; \frac{z}{t+x+y}=\frac{z}{-z}=-1; \frac{t}{x+y+z}=\frac{t}{-t}=-1$
$\Rightarrow \frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$ (đúng với đề bài)
Khi đó:
$A=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}=\frac{x+y}{-(x+y)}+\frac{y+z}{-(y+z)}+\frac{z+t}{-(z+t)}+\frac{t+x}{-(t+x)}=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4$ là số nguyên (1)
Nếu $x+y+z+t\neq 0$. Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}=\frac{x+y+z+t}{y+z+t+z+t+x+t+x+y+x+y+z}=\frac{x+y+z+t}{3(x+y+z+t)}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow y+z+t=3x, z+t+x=3y, t+x+y=3z, x+y+z=3t$
$\Rightarrow x+y+z+t=4x=4y=4z=4t$
$\Rightarrow x=y=z=t$
$\Rightarrow A=\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}=1+1+1+1=4$ là số nguyên (2)
Từ $(1); (2)$ suy ra $A$ là số nguyên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 3
Giải:
Trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải:
1 + 1 + 1 + 1 = 4 (chiếc tất khác màu nhau)
Để chắc chắn có 2 chiếc tất cùng màu thì cần bốc ít nhất số chiếc tất là:
4 + 1 = 5 (chiếc tất)
Đs:..
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 3
Giải:
a; Thiết lập hàm số y theo \(x\)
y = 20000\(x\)
b; Số tiền bạn Nam cần tiết kiệm là:
2 000 000 - 800 000 = 1 200 000 (đồng)
Thời gian bạn Nam có thể mua xe đạp kể từ khi bắt đầu tiết kiệm là:
1 200 000 : 20 000 = 60 (ngày)
Kết luận:...
18 tháng 3
`#3107.101107`
\(\dfrac{14}{15}\times\dfrac{15}{16}\times\dfrac{16}{17}\div\dfrac{14}{51}?\\ =\dfrac{14}{15}\times\dfrac{15}{16}\times\dfrac{16}{17}\times\dfrac{51}{14}\\ =\dfrac{51}{17}\\ =3\)
HD
1
18 tháng 3
Giả sử hai số chẵn cần tìm là $a$ và $b$ (với $a < b$), và ta biết rằng giữa chúng có 8 số chẵn. Vì vậy, ta có:
$b = a + 2 \times (8 + 1) = a + 18$
Vì tổng của hai số này là 130, ta có:
$a + b = 130$
Thay $b = a + 18$ vào phương trình trên, ta được:
$a + a + 18 = 130$
$2a = 130 - 18 = 112$
$a = \frac{112}{2} = 56$
Vậy, số chẵn thứ hai là:
$b = a + 18 = 56 + 18 = 74$
Vậy, hai số chẵn cần tìm là 56 và 74.
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
18 tháng 3
Mik nghĩ chắc nó chx cập nhật á bn! Mik trl mà ít nên đc có mỗi 1 GP á, hic!
DA
1
18 tháng 3
$P = (1 + \frac{1}{2}) + (1 + \frac{1}{2^2}) + ... + (1 + \frac{1}{2^{200}}) < 2 + 2 + ... + 2 = 200 \times 2 = 400$
Giải:
Gọi thời gian tổ một làm một mình xong công việc là \(x\) (giờ); \(x>0\)
Thì một giờ tổ một làm một mình được:
1 : \(x\) = \(\dfrac{1}{x}\) (công việc)
Trong một giờ cả hai tổ cùng làm được:
1 : \(\dfrac{1}{12}\) (công việc)
Tổ hai làm một mình trong một giờ được:
\(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{x}\) (công việc)
Trong 7 giờ tổ 1 làm được:
\(\dfrac{1}{x}\) x 7 = \(\dfrac{7}{x}\) (công việc)
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{1}{12}\) x 3 + \(\dfrac{7}{x}\) = \(\dfrac{7}{12}\)
\(\dfrac{7}{x}\) = \(\dfrac{7}{12}\) - \(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{7}{x}\) = \(\dfrac{1}{3}\)
\(x\) = 7 : \(\dfrac{1}{3}\)
\(x=21\)
Vậy đội một làm xong công việc trong 21 giờ nếu làm một mình
Nếu làm một mình, đội hai làm xong công việc trong:
1: (\(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{21}\)) = 28 (giờ)
Kết luận:...