một số tự nhiên chia cho 7 dư 4 , khi chia cho 17 dư 7 . Hỏi nếu chia số đó cho 119 thì dư bao nhiêu ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Dãy dữ liệu này là số liệu
b: Chỗ không hợp lí là số 94, vì khó có chuyện mà một lớp có 94 bạn
ĐKXĐ: \(n\ne-\dfrac{1}{2}\)
Để A là số nguyên thì \(3⋮2n+1\)
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
\(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dots+\dfrac{1}{2024^2}\)
+, Ta thấy:
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{2024^2}< \dfrac{1}{2023.2024}\)
Suy ra: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2024^2}\)
\(< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dots+\dfrac{1}{2023.2024}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dots+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\)
\(=1-\dfrac{1}{2024}< 1\)
\(\Rightarrow S< 1\) (1)
+, Lại có: \(\dfrac{1}{2^2}>0\)
\(\dfrac{1}{3^2}>0\)
\(\dfrac{1}{4^2}>0\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{2024^2}>0\)
Suy ra: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2024^2}>0\)
\(\Rightarrow S>0\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< S< 1\)
\(\Rightarrow\) S không phải là số tự nhiên
$Toru$
a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(50^0< 120^0\right)\)
nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
b: Ta có: tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
=>\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)
=>\(\widehat{tOy}+50^0=120^0\)
=>\(\widehat{tOy}=70^0\)
c: Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=\widehat{xOz}\)
=>\(\widehat{tOz}+50^0=180^0\)
=>\(\widehat{tOz}=130^0\)
m3 = 75.n (m; n ϵ N*)
m3 - 75n = 0
Ta có: 75 = 1 x 75 = 3 x 25 = 15 x 5
Lập phương nhỏ nhất từ các tích trên:
\(1\times75\rightarrow75^3\)
\(3\times25\rightarrow75^3\)
\(15\times5\rightarrow15\times5\times3\times15\rightarrow15^3\)
Do 153 là giá trị nhỏ nhất ⇒ m = 15
⇒ n = 153 : 75 = 45
Vậy m = 15 và n = 45.
\(2\left(x+\dfrac{-5}{2}\right)^2+\dfrac{-5}{12}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(2\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{1}{12}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{2}\\x-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
Đặt \(S=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
Ta có:
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(S=1-\dfrac{1}{100}\)
\(S=\dfrac{99}{100}\)
mà
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{3.2}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
...
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< S\)
\(=>A=\dfrac{99}{100}\)
\(=>A< 1\left(đpcm\right)\)
Câu 1:
\(\dfrac{6}{-15}\) = \(\dfrac{6:3}{-15:3}\) = \(\dfrac{2}{-5}\);
\(\dfrac{-4}{-12}\) = \(\dfrac{-4:-4}{12:-4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) > \(\dfrac{2}{-5}\)
\(\dfrac{-14}{35}\) = \(\dfrac{-14:-7}{35:-7}\) = \(\dfrac{2}{-5}\)
- 0,4 = \(\dfrac{2}{-5}\)
\(\dfrac{17}{40}\)> \(\dfrac{16}{40}\) ⇒ \(\dfrac{-17}{40}\) < \(\dfrac{-16}{40}\) (Vì khi nhân cả hai vế bất đẳng thức với một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)
⇒ \(\dfrac{-17}{40}\) < \(\dfrac{-16}{40}\) = \(\dfrac{-16:\left(-8\right)}{40:\left(-8\right)}\) = \(\dfrac{2}{-5}\)
40% = \(\dfrac{40}{100}\) = \(\dfrac{2}{5}\) > \(\dfrac{2}{-5}\)
Từ những lập luận trên ta có trong các phân số đã cho phân số biểu diễn cho số hữu tỉ \(\dfrac{2}{-5}\) lần lượt là các phân số sau:
\(\dfrac{6}{-15}\); \(\dfrac{-14}{35}\); -0,4
Bài 2:
a; Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
3,25; 3\(\dfrac{4}{5}\); \(\dfrac{-5}{2}\); 140%; -2
\(\dfrac{5}{2}\) > \(\dfrac{4}{2}\) (hai phân số dương, hai phân số có cùng mẫu số phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
⇒ \(\dfrac{5\times-1}{2}\) < \(\dfrac{4\times-1}{2}\) (vì khi nhân hai vế với cùng một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)
⇒ \(\dfrac{-5}{2}\) < \(\dfrac{-4}{2}\) = - 2 < 0 (phân số âm luôn nhỏ hơn 0)
3\(\dfrac{4}{5}\) = 3,8; 140% = 1,4 vì 3,8 > 3,25 > 1,4 > 0
⇒ \(3\dfrac{4}{5}\) > 3,25 > 140% > 0
Từ những lập luận trên ta có:
\(\dfrac{-5}{2}\) < -2 < 0 < 140% < 3,25 < 3\(\dfrac{4}{5}\)
Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăn dần lần lượt là:
\(\dfrac{-5}{2}\); -2; 140%; 3,25; 3\(\dfrac{4}{5}\)
Lời giải:
$(\frac{2023a}{2024c})^3=(\frac{2024b}{2025a})^3=(\frac{2025c}{2023b})^3=\frac{2023a}{2024b}.\frac{2024b}{2025a}.\frac{2025c}{2023b}=1$
$\Rightarrow \frac{2023a}{2024c}=\frac{2024b}{2025a}=\frac{2025c}{2023b}=1$
$\Rightarrow 2023a=2024c; 2024b=2025a; 2025c=2023b$
Do đó:
$\frac{2023a}{506c}+\frac{2024b}{675a}+\frac{2025c}{289b}=\frac{2024c}{506c}+\frac{2025a}{675a}+\frac{2023b}{289b}$
$=4+3+7=14$
Lời giải:
Vì số tự nhiên đó chia 17 dư 7 nên đặt nó là $A=17k+7$ với $k$ là số tự nhiên.
$A=17k+7$ chia 7 dư 4
$\Rightarrow 17k+7-4\vdots 7$
$\Rightarrow 17k+3\vdots 7$
$\Rightarrow 17k+3+14\vdots 7$
$\Rightarrow 17(k+1)\vdots 7\Rightarrow k+1\vdots 7$
$\Rightarrow k=7m-1$ với $m$ tự nhiên.
Khi đó: $A=17k+7=17(7m-1)+7=119m-10=119(m-1)+109$
Vậy số đó chia 119 dư 109.