Biểu thức này dường như là một tổng kết liên quan đến các phân số, mỗi phân số có mẫu số tăng từ 1 đến 10 trong phần đầu tiên và từ 2 đến 100 trong phần thứ hai và nhân một số thuật ngữ với 11.

Hãy phá vỡ nó và giải quyết từng bước:

Phần đầu tiên:
1
1
×
101
+
1
2
×
102
+
…
+
1
10
×
110
1 × 101
1
​
  +
2 × 102
1
​
  +…+
10 × 110
1
​
 

Phần thứ hai:
1
2
×
12
+
1
3
×
13
+
…
+
1
100
×
110
2 × 12
1
​
  +
3 × 13
1
​
  +…+
100 × 110
1
​
 

Bây giờ, hãy tính toán riêng từng phần riêng biệt:

Cho phần đầu tiên:
1
1
×
101
+
1
2
×
102
+
…
+
1
10
×
110
1 × 101
1
​
  +
2 × 102
1
​
  +…+
10 × 110
1
​
 
=
∑
�
=
1
10
1
�
×
.
�
+
100
)
=
i = 1
10
​
  
i × (i+100)
1
​
 

Cho phần thứ hai:
1
2
×
12
+
1
3
×
13
+
…
+
1
100
×
110
2 × 12
1
​
  +
3 × 13
1
​
  +…+
100 × 110
1
​
 
=
∑
�
=
2
100
1
�
×
.
�
+
10
)
=
i = 2
100
​
  
i × (i+10)
1
​
 

Cuối cùng, chúng tôi nhân tổng của phần đầu tiên với 11 và thêm nó vào tổng của phần thứ hai:

.
∑
�
=
1
10
1
�
×
.
�
+
100
)
)
×
11
+
∑
�
=
2
100
1
�
×
.
�
+
10
)
(∑
i = 1
10
​
  
i × (i+100)
1
​
  ) × 11+∑
i = 2
100
​
  
i × (i+10)
1
​
 

Điều này cho chúng ta giá trị của toàn bộ biểu thức. Hãy cho tôi biết nếu bạn cần tôi tiến hành tính toán các khoản tiền này.

           Giải:

Thời gian ô tô đi trước xe máy là:

      9 giờ 30 - 6 giờ 30 phút = 3 giờ

Khi ô tô khởi hành xe máy cách ô tô là:

         35 x 3 = 105 (km)

 Thời gian hai xe gặp nhau lúc:

         105 : (55 - 35) = 5,25 (giờ)

          5,25 giờ = 5 giờ 15 phút

Hai xe gặp nhau lúc:

         9 giờ 30 phút + 5 giờ 15 phút = 14 giờ 45 phút

Đáp số: 14 giờ 45 phút. 

9h30p-6h30p=3h

Sau 3h, xe máy đi được:

3x35=105(km)

Hiệu vận tốc hai xe là 55-35=20(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô đi được:

105:20=5,25(giờ)=5h15p

Hai xe gặp nhau lúc:

9h30p+5h15p=14h45p

a: Chiều dài thửa ruộng là \(12\cdot\dfrac{4}{3}=16\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là \(12\cdot16=192\left(m^2\right)\)

b: Khối lượng thóc thu được là \(192\cdot0,75=144\left(kg\right)\)

Khối lượng gạo thu được là:

\(144\cdot\dfrac{2}{3}=96\left(kg\right)\)

Thời gian xe máy đi là:

4x2=8(giờ)

Ô tô đến B trước xe máy:

8-4=4(giờ)

a: Hai tia trùng nhau gốc A là AB,Ax; AM;AO

Hai tia đối nhau gốc A là AM và Ax

b: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+4=6

=>AB=2(cm)

c: M là trung điểm của OA

=>\(MO=MA=\dfrac{OA}{2}=2\left(cm\right)\)

Vì AM=AB(=2cm)

nên A là trung điểm của BM

Bài giải
Chiều dài tấm gỗ có số mét là:
25/3  : 12/5  =125/36

              Giải:

Diện tích hồ nước là: 450 x 165 = 74250 (m²)

                                  74250m² = 7,425ha

Chọn C 7,425ha

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>MB=MC

b: Xét ΔMBA và ΔMCE có

MB=MC

\(\widehat{BMA}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=ME

Do đó: ΔMBA=ΔMCE

=>\(\widehat{MBA}=\widehat{MCE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE