Kéo dài đoạn AB thêm 3cm thì sẽ bằng CD nên AB+3=CD

=>CD-AB=3

=>Lúc đầu, độ dài đoạn CD dài hơn đoạn thẳng AB là 3cm

a+b+c+d=0

=>c+d=-(a+b)

\(a^3+b^3+c^3+d^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+\left(c+d\right)^3-3cd\left(c+d\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3cd\left(c+d\right)\)

=-3ab(a+b)-3cd(c+d)

\(=3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\)

a: \(\widehat{ABH}+\widehat{HAB}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)

\(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)

b: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{CDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)(AD là phân giác của góc BAH)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}\)

Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số 36/47 là

47-36=11

Khi giảm cả tử và mẫu của phân số trên với cùng 1 số thì hiệu giữa mẫu và tử của phân số mới không thay đổi và vẫn là 11

Chia mẫu số phân số mới thành 2 phần bằng nhau thì tử số của phân số mới là 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

2-1=1 phần

Giá trị 1 phần hay tử số của phân số mới là

1x11=11

Số cần giảm là

36-11=25 đơn vị

LG:

tỉ số giữa tổ 1 và tổ 3 là:
3/5 - 1/4 = 7/20

số sản phẩm của tổ 1 là:

26 : ( 20 -7 ) x 7 = 14 ( sản phẩm )

số sản phẩm của tổ 3 là:

26 : ( 20 - 7 ) x 20 = 40 ( sản phẩm )

số sản phẩm của tổ 2:

40 : 4 = 10 ( sản phẩm )

đ/s: tổ 1: 14 sản phẩm.

       tổ 2: 10 sản phẩm.

       tổ 3: 40 sản phẩm.

Sau lần 1 số gạo còn lại là 1750-550=1200(kg)

Lần thứ hai bán được:

1200:5x3=720(kg)

Lần thứ ba bán được:

1200-720=480(kg)

\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{7}:\dfrac{4}{9}=\dfrac{6}{35}\times\dfrac{9}{4}=\dfrac{54}{140}=\dfrac{27}{70}\)

\(\dfrac{2024\times2026-1}{2023+2024\times2025}\)

\(=\dfrac{2024\times2025+2024-1}{2024\times2025+2024-1}\)

=1

A = \(\dfrac{2024\times2026-1}{2023+2024\times2025}\)

A = \(\dfrac{2024\times\left(2025+1\right)-1}{2024\times2025+2023}\)

A = \(\dfrac{2024\times2025+2024-1}{2024\times2025+2023}\)

A = \(\dfrac{2024\times2025+\left(2024-1\right)}{2024\times2025+2023}\)

A = \(\dfrac{2024\times2025+2023}{2024\times2025+2023}\)

A = 1

a: Xét ΔFDM có

FH là đường cao

FH là đường trung tuyến

Do đó: ΔFDM cân tại F

=>FM=FD

b: Xét ΔIDM có

IH là đường cao

IH là đường trung tuyến

Do đó: ΔIDM cân tại I

ΔIDM cân tại I

mà IH là đường cao

nên IH là phân giác của góc DIM

c: ΔDEF cân tại D

mà DH là đường cao

nên H là trung điểm của EF

=>\(HE=HF=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{FI}{2}\)

=>IF=2/3IH

Xét ΔIDM có

IH là đường trung tuyến

\(IF=\dfrac{2}{3}IH\)

Do đó: F là trọng tâm của ΔIDM

=>MF cắt DI tại trung điểm của DI

=>N là trung điểm của DI

Xét ΔDMI có

H,N lần lượt là trung điểm của DM,DI

=>HN là đường trung bình của ΔDMI

=>HN//MI

\(\dfrac{3^{20}\cdot29+3^{20}\cdot88}{3^{10}\cdot81}=\dfrac{3^{20}\left(29+88\right)}{3^{14}}=3^6\cdot117=85293\)