olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Hàm số mũ - hàm số lôgarit SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

log⁡193=\log_{\frac{1}{9}}3=

−2.-2.
12.\dfrac{1}{2}.
2.2.
−12.-\dfrac{1}{2}.

Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai ?

log⁡31=0\log_{3}1 = 0.
log⁡32<1\log_{3}2 < 1.
log⁡33=1\log_{3}3 = 1.
log⁡34<1\log_{3}4 < 1.
Câu 3 (1đ):

Tìm xx biết: 5x=135^x=\dfrac{1}{3}.

x=−log⁡35.x=-\log_{3}5.
x=log⁡53.x=\log_{5}3.
x=log⁡35.x=\log_{3}5.
x=−log⁡53.x=-\log_{5}3.

Câu 4 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 2.2. Giá trị loga2(a24)=\text{log}_{\frac{a}{2}}\left( \dfrac{a^{2}}{4} \right)=

2.{2.}
12.\dfrac{{1}}{{2}}{.}
4.{4.}
−12.{ -}\dfrac{{1}}{{2}}{.}
Câu 5 (1đ):

Cho các mệnh đề sau:

i) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.

ii) Chỉ số thực dương mới có logarit.

iii) ln⁡(A+B)=ln⁡A+ln⁡B\ln(A + B) = \ln A + \ln B với mọi A>0,A > 0, B>0.B > 0.

iv) logab.logbc.logca=1\text{log}_{a}b\text{.log}_{b}c\text{.log}_{c}a = 1 với mọi a,b,c∈R.a,b,c\mathbb{\in R}.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

1.1.
2.2.
3.3.
4.4.
Câu 6 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 7 (1đ):

Với aa và bb là hai số thực dương tùy ý và a≠1.a \neq 1. Biểu thức loga2(ab2)\text{log}_{a^{2}}\left( ab^{2} \right) bằng

12+4log⁡ab.\dfrac{{1}}{{2}}{+}{4\log}_{{a}}{b}{.}
2+logab.{2}{+}{\text{lo}}{g}_{{a}}{b}{.}
2+4log⁡ab.{2}{+}{4\log}_{{a}}{b}{.}
12+logab.\dfrac{{1}}{{2}}{+}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 8 (1đ):

Giả sử a,a, bb là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln⁡ab5\ln \dfrac{a}{b^{5}} bằng

ln⁡a−5ln⁡b.{\ln }{a -}{5 \ln }{b}{.}
ln⁡a−15ln⁡b.{\ln }{a -}\dfrac{{1}}{{5}}{\ln }{b}{.}
ln⁡a+5ln⁡b.{\ln }{a +}{5 \ln }{b}{.}
ln⁡a+15ln⁡b.{\ln }{a +}\dfrac{{1}}{{5}}{\ln }{b}{.}
Câu 9 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

log⁡1420<log⁡1421\log_{\frac{1}{4}}20 < \log_{\frac{1}{4}}21.
log⁡4120>log⁡4121\log_{4}\dfrac{1}{20} > \log_{4}\dfrac{1}{21}.
log⁡14120>log⁡14121\log_{\frac{1}{4}}\dfrac{1}{20} > \log_{\frac{1}{4}}\dfrac{1}{21}.
log⁡420>log⁡421\log_{4}20 > \log_{4}21.
Câu 10 (1đ):

Biết log⁡33=a\log_{3}3=a, log⁡27243=\log_{27}243=

2+3a3.\dfrac{2+3a}{3}.
2+3a3a.\dfrac{2+3a}{3a}.
3+2a3a.\dfrac{3+2a}{3a}.
3+2a3.\dfrac{3+2a}{3}.
Câu 11 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương thỏa log4a+log4b2=5\text{log}_{4}a + \text{log}_{4}b^{2} = 5 và log4a2+log4b=7\text{log}_{4}a^{2} + \text{log}_{4}b = 7, giá trị tích abab bằng

16.{16.}
4.{4.}
26.{2}^{{6}}{.}
28.{2}^{{8}}{.}
Câu 12 (1đ):

Cho log2x=2.\text{log}_{2}x = \sqrt{2}. Giá trị log2x2+log12x3+log4x\text{log}_{2}x^{2} + \text{log}_{\frac{1}{2}}x^{3} + \text{log}_{4}x bằng

−22.- \dfrac{\sqrt{2}}{2}.
32.3\sqrt{2}.
1122.\dfrac{11\sqrt{2}}{2}.
2\sqrt{2}.
Câu 13 (1đ):

Cho xx và yy là các số thực lớn hơn 11 thỏa mãn x2+9y2=6xy.x^{2} + 9y^{2} = 6xy. Giá trị biểu thức M=1+log12x+log12y2log⁡12(x+3y)M = \dfrac{1 + \text{log}_{12}x + \text{log}_{12}y}{2\log_{12}(x + 3y)} bằng

M=1.M = 1.
M=14.M = \dfrac{1}{4}.
M=12.M = \dfrac{1}{2}.
M=13.M = \dfrac{1}{3}.
Câu 14 (1đ):

Cho x,yx,y là các số thực dương thỏa mãn log⁡2x+4(log⁡y)2=12log⁡x.logy.\log ^{2}x + 4\left( \log y \right)^{2} = 12\log x\text{.log}y. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x2=y3.x^{2} = y^{3}.
x3=y2.x^{3} = y^{2}.
3x=2y.3x = 2y.
2x=3y.2x = 3y.
Câu 15 (1đ):

Với a,ba,b là các số thực dương tùy ý và aa khác 1,1, đặt P=logab3+loga2b6.P = \text{log}_{a}b^{3} + \text{log}_{a^{2}}b^{6}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=2log⁡ab.P = 2\log_{a}b.
P=3log⁡ab.P =3 \log_{a}b.
P=6log⁡ab.P =6 \log_{a}b.
P=log⁡ab.P = \log_{a}b.
Câu 16 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương khác 11 và thỏa logab2=x,\text{log}_{a}b^{2} = x, logb2c=y\text{log}_{b^{2}}\sqrt{c} = y, P=logcaP = \text{log}_{c}a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=12xy.P = \dfrac{1}{2xy}.
P=2xy.P = 2xy.
P=2xy.P = \dfrac{2}{xy}.
P=xy2.P = \dfrac{xy}{2}.
Câu 17 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương thỏa mãn a2b3=44.a^{2}b^{3} = 4^{4}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

2log⁡2a+3log⁡2b=8.2{\log }_{{2}}{a +}3{\log }_{{2}}{b =}{8.}
2log⁡2a+3log⁡2b=4.2{\log }_{{2}}{a +}{3\log }_{{2}}{b =}{4.}
2log⁡2a−3log⁡2b=4.{2\log }_{{2}}{a -}{3\log }_{{2}}{b =}{4.}
2log⁡2a−3log⁡2b=8.{2\log }_{{2}}{a -}{3\log }_{{2}}{b =}{8.}
Câu 18 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực khác 00 thỏa mãn 4a=25b=10c.4^{a} = 25^{b} = 10^{c}. Giá trị T=ca+cbT = \dfrac{c}{a} + \dfrac{c}{b} bằng

2.2.
12.\dfrac{1}{2}.
110.\dfrac{1}{10}.
10.\sqrt{10}.
Câu 19 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho M=log12x=log3yM = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y với x>0,x > 0, y>0.y > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=log36(xy).M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).
M=log15(x+y).M = \text{log}_{15}(x + y).
M=log9(x−y).M = \text{log}_{9}(x - y).
M=log4(xy).M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP