Đồ thị của hàm số mũ, lôgarit

Câu 1 (1đ):

Đường cong ở hình trên là đồ thị hàm số nào sau đây?

y = \left( \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right)^{x}.

y = \left( \sqrt{3} \right)^{x}.

y = \left( \dfrac{1}{3} \right)^{x}.

y = 3^{x}.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y = a^{x}$ $(0 < a \neq 1)$ có đồ thị $(C).$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị

(C)

luôn đi qua

M(0;1)

và

N(1;a).

Hàm số đồng biến trên

\mathbb{R}.

Đồ thị

(C)

có tiệm cận ngang

y = 0.

Đồ thị

(C)

luôn nằm phía trên trục hoành.

Câu 3 (1đ):

Đường cong ở hình trên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

y = - \left( \dfrac{1}{2} \right)^{x}.

y = - 2^{x}.

y = \left( \dfrac{1}{2} \right)^{x}.

y = 2^{x}.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y = a^{x}$ có đồ thị như hình bên. Giá trị của $a$ là

\text{lo}g_{3}2.

\text{lo}g_{2}3.

2.

\sqrt{3}.

Câu 5 (1đ):

Hàm số $y = (0,5)^{x}$ có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây?

Câu 6 (1đ):

Cho số thực $a \in (0;1).$ Đồ thị hàm số $y = \text{log}_{a}x$ là hình vẽ nào dưới đây

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y = 3\log_{12}\sqrt[3]{x}$ có đồ thị là đường cong nào trong $4$ đường cong trong hình bên?

\left( {C}_{{4}} \right){.}

\left( {C}_{{2}} \right){.}

\left( {C}_{{3}} \right){.}

\left( {C}_{{1}} \right){.}

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $f(x) = x\ln x.$ Đồ thị hàm số $f'(x)$ là hình nào sau đây?

Câu 9 (1đ):

Đường cong trong hình trên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y = \text{log}_{3}x + 1

.

y = \text{log}_{2}(x + 1)

.

y = \text{log}_{3}(x + 1)

.

y = \text{log}_{2}x

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x) = \left( \sqrt{2} \right)^{x}$ có đồ thị Hình $1.$ Đồ thị Hình $2$ là của hàm số nào dưới đây?


Hình $1$	Hình $2$

y = \left( \sqrt{2} \right)^{|x|}.

y = - \left( \sqrt{2} \right)^{x}.

y = \left| \left( \sqrt{2} \right)^{x} \right|.

y = - \left| \left( \sqrt{2} \right)^{x} \right|.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x) = \ln x$ có đồ thị như Hình $1.$ Đồ thị Hình $2$ là của hàm số nào dưới đây?


Hình $1$	Hình $2$

y = \left| \ln(x + 1) \right|.

y = \ln|x + 1|.

y = \ln|x|.

y = \left| \ln x \right|.

Câu 12 (1đ):

Cho các hàm số $y = a^{x},$ $y = b^{x}$ với $a,b$ là hai số thực dương khác $1,$ lần lượt có đồ thị là $\left( C_{1} \right)$ và $\left( C_{2} \right)$ như hình trên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

{0}{< b <}{1}{< a}{.}

{0}{< a <}{1}{< b}{.}

{0}{< a < b <}{1.}

{0}{< b < a <}{1.}

Câu 13 (1đ):

Cho $a,b,c$ là các số thực dương khác $1.$ Hình vẽ trên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x},$ $y = b^{x},$ $y = c^{x}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

a < b < c.

a > c > b.

c > a > b.

a > b > c.

Câu 14 (1đ):

Cho $a,b,c$ là các số thực dương khác $1.$ Hình vẽ trên là đồ thị của ba hàm số $y = \text{lo}g_{a}x,$ $y = \text{lo}g_{b}x,$ $y = \text{lo}g_{c}x.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

a < b < c.

b > a > c.

b < a < c.

a < c < b.

Câu 15 (1đ):

Cho $a$ là số thực tùy ý và $b,c$ là các số thực dương khác $1.$ Hình vẽ trên là đồ thị của ba hàm số $y = x^{a},$ $y = \text{log}_{b}x$ và $y = \text{log}_{c}x$ trên $(0; + \infty).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

\left( \dfrac{4}{3}; - \dfrac{2}{3}; - \dfrac{8}{3} \right)

a < b < c.

a > c > b.

a < c < b.

Câu 16 (1đ):

Cho $a,b$ là các số thực dương khác $1.$ Các hàm số $y = a^{x}$ và $y = b^{x}$ có đồ thị như hình vẽ trên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số $y = a^{x},$ $y = b^{x},$ trục tung lần lượt tại $M,N,A$ thỏa mãn $AN = 2AM.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

{a}^{{2}}{= b}{.}

{a}{b}^{{2}}{=}{1.}

{b =}{2}{a}{.}

{ab =}\dfrac{{1}}{{2}}{.}

Câu 17 (1đ):

Cho các hàm số $y = \text{log}_{a}x$ và $y = \text{log}_{b}x$ có đồ thị như hình vẽ trên. Đường thẳng $x = 5$ cắt trục hoành, đồ thị hàm số $y = \text{log}_{a}x$ và $y = \text{log}_{b}x$ lần lượt tại $A,B$ và $C.$ Biết rằng $CB = 2\text{AB}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

a = 5b

.

a = b^{2}

.

a = b^{3}.

a^{3} = b

.

Câu 18 (1đ):

Hàm số $y = \text{log}_{a}x$ và $y = \text{log}_{b}x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đường thẳng $y = 3$ cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1},$ $x_{2}.$ Biết rằng $x_{2} = 2x_{1},$ giá trị của $\dfrac{a}{b}$ bằng

\dfrac{{1}}{{3}}{.}

\sqrt[{3}]{{2}}{.}

{2.}

\sqrt{{3}}{.}

Câu 19 (1đ):

Trong hình dưới đây, điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

ac = 2b^{2}.

ac = b.

a + c = 2b.

ac = b^{2}.

Câu 20 (1đ):

Biết hàm số $y = f(x)$ có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ qua đường thẳng $x = - 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

{f}\left( {x} \right){=}\dfrac{{1}}{{3.}{3}^{{x}}}{.}

{f}\left( {x} \right){= -}{2}{+}\dfrac{{1}}{{3}^{{x}}}{.}

{f}\left( {x} \right){= -}\dfrac{{1}}{{2}}{+}\dfrac{{1}}{{3}^{{x}}}{.}

{f}\left( {x} \right){=}\dfrac{{1}}{{9.}{3}^{{x}}}{.}

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y = - \text{log}_{2}x$ có đồ thị $(C).$ Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với $(C)$ qua đường thẳng $y = x$ ?

y = - 2^{x}.

y = 2^{- x}.

y = 2^{\frac{x}{2}}.

y = 2^{\frac{1}{x}}.

Câu 22 (1đ):

Hình trên là đồ thị của hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = f(x)$ với $a > 1\ ,$ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = x - 2\ .$ Giá trị $f\left( a^{- 3} + 2 \right)\$ bằng

{-}{3}{\ }{.}

{-}{4}{\ }{.}

{-}{5}{\ }{.}

{-}{1}{\ }{.}

Câu 23 (1đ):

Cho hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường $d:y = - x.$ Giá trị của $f\left( - a^{3} \right)$ bằng

{-}\dfrac{{1}}{{3}}{.}

{-}{a}^{{3}{a}}{.}

{-}\dfrac{{1}}{{a}^{{3}{a}}}{.}

{-}{3.}

Câu 24 (1đ):

Cho hàm số $y = 3^{\frac{x}{2}}$ có đồ thị $(C).$ Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với $(C)$ qua đường thẳng $y = x$ ?

y = \text{log}_{\frac{x}{2}}3.

y = \dfrac{1}{2}\text{log}_{3}x.

y = \text{log}_{3}\left( \dfrac{x}{2} \right).

y = \text{log}_{\sqrt{3}}x.

Câu 25 (1đ):

Cho hàm số $y = \text{log}_{2}x$ có đồ thị $(C).$ Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với $(C)$ qua trục hoành?

y = \text{log}_{2}\sqrt{x}.

y = \text{log}_{\frac{1}{2}}x.

y = \left( \dfrac{1}{2} \right)^{x}.

y = 2^{x}.

Câu 26 (1đ):

Biết rằng hàm số $y = f(x)$ có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số $y = \text{log}_{2020}\left( \dfrac{1}{x} \right)$ qua gốc tọa độ.

Giá trị của biểu thức $f( - 2020)$ bằng

2020.

{1.}

{0.}

{-}{1.}

Câu 27 (1đ):

Biết rằng hàm số $y = g(x)$ có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số $y = a^{x}$ qua điểm $I(1;1).$ Giá trị của biểu thức $g\left( 2 + \text{log}_{a}\dfrac{1}{2021} \right)$ bằng

{2019.}

{-}{2021.}

{-}{2019.}

{2021.}

Câu 28 (1đ):

Biết rằng đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \text{log}_{b}x$ cắt nhau tại điểm $A\left( \dfrac{1}{2};2 \right).$ Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + 2b^{2}$ bằng

{15.}

{9.}

\dfrac{{33}}{{2}}{.}

{17.}

Câu 29 (1đ):

Gọi $A,$ $B$ là hai điểm phân biệt có hoành độ tương ứng là $x_{1},$ $x_{2}$ thuộc đồ thị hàm số $y = \text{log}_{a}x$ $(C).$ Đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng $AB,$ song song với trục hoành cắt đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ $x_{3}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

x_{1}x_{2} = 2x_{3}.

x_{1} + x_{2} = x_{3}^{2}.

x_{1} + x_{2} = 2x_{3}.

x_{1}x_{2} = x_{3}^{2}.

Câu 30 (1đ):

Cho đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ như hình vẽ trên. Trên đó ta lấy các điểm phân biệt $A$ và $B$ đồng thời lấy điểm $C(0;\ - 3)$ trên trục tung $Oy.$ Biết rằng tam giác $ABC$ nhận gốc tọa độ $O$ là trọng tâm. Tổng bình phương các tung độ của hai điểm $A$ và $B$ bằng

\dfrac{{15}}{{2}}{\ }{.}

{7}{\ }{.}

{9.}

\dfrac{{7}}{{2}}{\ }{.}

Bài học cùng chủ đề

Đồ thị của hàm số mũ, lôgarit SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đồ thị của hàm số mũ, lôgarit SVIP

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP