Ôn tập: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt SVIP

Hướng dẫn giải:

a) S là điểm chung thứ nhất của \(\left(SAB\right)\) và \(\left(SCD\right)\)

Trong \(\left(ABCD\right)\):

\(AB\cap CD=E\)

\(E\) là điểm chung thứ hai của $(SAB)$ và $(SCD)$.

Vậy $(SAB) \cap (SCD) = SE$.

b) Trong $(ABCD)$: $AD \cap BC=F $

Vậy $(SBC) \cap (SAD)=SF$

Hướng dẫn giải:

Ta có: G là điểm chung thứ nhất của (MNG) và (BCD).

Trong (ACD): MN \(\cap\) CD =  I

I là điểm chung thứ 2 của (MNG) và (BCD).

Vậy (MNG) \(\cap\) (BCD) = GI.

Hướng dẫn giải:

a.

$B$ điểm chung đầu tiên của $(MBD)$ và $(SAB)$.

Để tìm điểm chung thứ 2, ta có nhiều cách làm.

+Hướng làm 1: Ta dựng 1 đường thẳng nằm trong $(SAB)$ mà đồng phẳng với $DM$ (nằm trong $(MBD)$)

ta có $DM\subset (SDC)$.

Trong $(ABCD)$: $AB\cap CD=E$

Vậy $(SDC)\cap (SAB)=SE$

Vậy $SE\subset (SAB)$ và $SE$ đồng phẳng với $DM$ (do cùng nằm trong $(SDC)$ ).

Trong $(SDC)$: $SE \cap DM = F$

$F$ là điểm chung thứ 2 của $(MBD)$ và $(SAB)$.

Vậy $(MBD)\cap(SAB)=BF$

+Hướng làm 2 (Dành cho các bạn thích nghiên cứu): 

Ta dựng 1 đường thẳng nằm trong $(MDB)$ mà đồng phẳng với $SA$ (nằm trong $(SAB)$)

$SA\subset (SAD); SA\subset (SAC) $.

Nếu ta chọn xây dựng từ $SA \subset (SAD)$ thì ta cần tìm giao tuyến của $(SAD)$ và $(MDB)$. Giao tuyến này có độ khó tương đương với dựng giao tuyến $(SAB)$ và $(MDB)$ nếu nhìn vào vị trí của chúng.

 ta chọn xây dựng từ $SA \subset (SAC)$

Trong $(ABCD): AC\cap BD=O$. khi đó $OM=(MBD)\cap(SAC)$.

Trong $(SAC): SA\cap OM =K$ (Nếu $SA$ và $OM$ không song song). K là điểm chung thứ 2 của $(MBD)$ và $(SAB)$. 

Vậy $(MBD)\cap(SAB)=BK$

(Trường hợp song song được thể hiển ở bài giảng sau).