Phương pháp tính tích phân hàm số chẵn, lẻ SVIP

1. Hàm số chẵn, lẻ

Cho $y=f(x)$ liên tục trên miền $K$, với $x \in K$ mà $-x \in K$ ta có:

+ Nếu $f(x) = f(-x)$ thì $f(x)$ là hàm số chẵn;

+ Nếu $f(x) = -f(-x)$ thì $f(x)$ là hàm số lẻ.

2. Tích phân $\displaystyle  \int^{a}_{-a} f(x) \text{d}x$, với $f(x)$ là hàm số chẵn/lẻ

+ Với $f(x)$ là hàm số chẵn:

$\displaystyle  \int^{a}_{-a} f(x) \text{d}x = 2\displaystyle  \int^{a}_{0} f(x) \text{d}x$;

+ Với $f(x)$ là hàm số lẻ:

$\displaystyle  \int^{a}_{-a} f(x) \text{d}x = 0$.