Bài 3: Các bài toán biến thiên chứa hàm hợp SVIP

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình dưới. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(2-x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới

Hàm số $g\left(x\right)=2019-f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị hàm số $f'\left(x\right)$ như hình vẽ dưới. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(5-3x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f'\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)$

Hàm số $h\left(x\right)=f\left(1-x\right)+\dfrac{3x^2}{2}-5x+1$ đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f'\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(2x-5\right)$. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2+2\right)-\dfrac{1}{2}x^4+2$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu của $f'\left(x\right)$ như sau:

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị $f'\left(x\right)$ như hình dưới

Hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-x^2+4x-2$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị đạo hàm $f'\left(x\right)$ như hình sau.

Xét hàm số $g\left(x\right)=\dfrac{1}{3}x^3+\dfrac{4}{3}x^2-\dfrac{3}{2}x-f\left(x\right).$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai hàm số $y=f\left(x\right)$ và $y=g\left(x\right)$. Hai hàm số $y=f'\left(x\right)$ và $y=g'\left(x\right)$ có đồ thị như hình dưới trong đó đương cong màu xanh là đồ thị của hàm số $y=f'\left(x\right)$ và đường cong màu đỏ là đồ thị của hàm số $y=g'\left(x\right)$.

Hàm số $h\left(x\right)=f\left(x+3\right)-g\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)$ đồng biến trên khoảng này dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu của $f'\left(x\right)$ như hình vẽ dưới đây:

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(3-x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?