Bài 2: Các bài toán biến thiên chứa tham số SVIP

Với điều kiện nào của tham số $m$ thì hàm số $y=\dfrac{m}{3}x^3-\left(m+1\right)x^2+\left(m-2\right)x-3m$ nghịch biến trên $ℝ$?

Với giá trị nào sau đây của $m$ thì hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3+2x^2-mx-1$ đồng biến trên $ℝ$?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3}\left(m^2-m\right)x^3+2mx^2+3x-2$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty;+\infty\right)$?

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left(m-1\right)x^3-3\left(m-1\right)x^2+3x+2$ đồng biến trên $ℝ$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}-\left(2m-1\right)\dfrac{x^2}{2}+\left(m^2-m-2\right)x+1$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;2\right)$?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\dfrac{2x-m}{x-1}$ đồng biến trên các khoảng xác định là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\dfrac{mx-6m+5}{x-m}$ đồng biến trên $\left(3;+\infty\right).$

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\dfrac{-2sinx-1}{sinx-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)$.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y=2x^3-3x^2-6mx+m$ nghịch biến trên khoảng $\left(-1;1\right)$.

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}mx^2+2mx-3m+4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 là