olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Bài 2: Các bài toán biến thiên chứa tham số (P1) SVIP

00:00
Học lại video
Đây là bản xem trước câu hỏi trong video. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
Câu 1 (1đ):

Hàm số y=x3+3x2+mx+2y=x^3+3x^2+mx+2 có đạo hàm

y′=3x2+3x+mx.y'=3x^2+3x+mx.
y′=x2+3x+m.y'=x^2+3x+m.
y′=3x2+6x+m.y'=3x^2+6x+m.
y′=x2+6x+mx.y'=x^2+6x+mx.
Câu 2 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình 9−3m≤09-3m\le0 là

m≤−3.m\le-3.
m≥−3.m\ge-3.
m≤3.m\le3.
m≥3.m\ge3.
Câu 3 (1đ):

Hàm số y=m3x3−(m+1)x2+(m−2)x−3my=\dfrac{m}{3}x^3-\left(m+1\right)x^2+\left(m-2\right)x-3m có đạo hàm

y′=m3x2−2(m+1)x+m−2.y'=\dfrac{m}{3}x^2-2\left(m+1\right)x+m-2.
y′=m3x2−(m+1)x+m−2.y'=\dfrac{m}{3}x^2-\left(m+1\right)x+m-2.
y′=mx2−(m+1)x+m−2.y'=mx^2-\left(m+1\right)x+m-2.
y′=mx2−2(m+1)x+m−2.y'=mx^2-2\left(m+1\right)x+m-2.
Câu 4 (1đ):

Với m≠0m\ne0 thì y′=mx2−2(m+1)x+m−2≤0y'=mx^2-2\left(m+1\right)x+m-2\le0 khi và chỉ khi

{a=m<0Δ′=1+4m≤0\left\{{}\begin{matrix}a=m< 0\\\Delta'=1+4m\le0\end{matrix}\right.
{a=m<0Δ′=1+4m≥0\left\{{}\begin{matrix}a=m< 0\\\Delta'=1+4m\ge0\end{matrix}\right.
{a=m>0Δ′=1+4m≤0\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=1+4m\le0\end{matrix}\right.
{a=m>0Δ′=1+4m≥0\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=1+4m\ge0\end{matrix}\right.
Câu 5 (1đ):

Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số mm để hàm số y=−13x3−mx2+(2m−3)x+2−my=-\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(2m-3\right)x+2-m nghịch biến trên Rℝ là

m≥−3.m\ge-3.
−3<m<1.-3< m< 1.
−3≤m≤1.-3\le m\le1.
m≤1.m\le1.

Câu 6 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=x+2m2−xy=\dfrac{x+2m}{2-x} là

R\{−2m}.ℝ\backslash\left\{-2m\right\}.
R\{−2}.ℝ\backslash\left\{-2\right\}.
R\{2}.ℝ\backslash\left\{2\right\}.
R.ℝ.
Câu 7 (1đ):

Đạo hàm của hàm số y=mx−4x−my=\dfrac{mx-4}{x-m} là

y′=−m2+4x−m.y'=\dfrac{-m^2+4}{x-m}.
y′=−m2−4x−m.y'=\dfrac{-m^2-4}{x-m}.
y′=−m2−4(x−m)2.y'=\dfrac{-m^2-4}{\left(x-m\right)^2}.
y′=−m2+4(x−m)2.y'=\dfrac{-m^2+4}{\left(x-m\right)^2}.
Câu 8 (1đ):

Tại m=−1m=-1 thì (m+1)x2−2(m+1)x−4m=\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x-4m=

  1. -4
  2. 4
.

Câu 9 (1đ):

y′=3x2+6x+m≥0y'=3x^2+6x+m\ge0 khi và chỉ khi

Δ′=9−3m≤0.\Delta'=9-3m\le0.
Δ′=9−3m≥0.\Delta'=9-3m\ge0.
Δ′=9−12m≥0.\Delta'=9-12m\ge0.
Δ′=9−12m≤0.\Delta'=9-12m\le0.
Câu 10 (1đ):

Với m≠−2m\ne-2 thì y′=(m+2)x2−2(m+2)x−3m+1≥0y'=\left(m+2\right)x^2-2\left(m+2\right)x-3m+1\ge0 với mọi x∈Rx\inℝ khi và chỉ khi

{a=m+2<0Δ′=(m+2)(4m+1)≤0\left\{{}\begin{matrix}a=m+2< 0\\\Delta'=\left(m+2\right)\left(4m+1\right)\le0\end{matrix}\right.
{a=m+2>0Δ′=(m+2)(4m+1)≥0\left\{{}\begin{matrix}a=m+2>0\\\Delta'=\left(m+2\right)\left(4m+1\right)\ge0\end{matrix}\right.
{a=m+2>0Δ′=(m+2)(4m+1)<0\left\{{}\begin{matrix}a=m+2>0\\\Delta'=\left(m+2\right)\left(4m+1\right)< 0\end{matrix}\right.
{a=m+2>0Δ′=(m+2)(4m+1)≤0\left\{{}\begin{matrix}a=m+2>0\\\Delta'=\left(m+2\right)\left(4m+1\right)\le0\end{matrix}\right.
Câu 11 (1đ):

Khi m≠−1m\ne-1, (m+1)x2−2(m+1)x−4m≥0\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x-4m\ge0 khi và chỉ khi

{a=m+1>0Δ′=(m+1)(5m+1)≤0\left\{{}\begin{matrix}a=m+1>0\\\Delta'=\left(m+1\right)\left(5m+1\right)\le0\end{matrix}\right.
{a=m+1<0Δ′=(m+1)(5m+1)≤0\left\{{}\begin{matrix}a=m+1< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)\left(5m+1\right)\le0\end{matrix}\right.
{a=m+1<0Δ′=(m+1)(5m+1)≥0\left\{{}\begin{matrix}a=m+1< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)\left(5m+1\right)\ge0\end{matrix}\right.
{a=m+1>0Δ′=(m+1)(5m+1)≥0\left\{{}\begin{matrix}a=m+1>0\\\Delta'=\left(m+1\right)\left(5m+1\right)\ge0\end{matrix}\right.
Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi
  • Xin chào mừng các em khoai trở lại thì
  • khóa học Toán lớp 12 của trang web
  • ole.vn và ngày hôm nay thì chúng ta sẽ
  • tìm hiểu bài tiếp theo trong chuyên đề
  • tính đơn điệu của hàm số đó là bài 2 các
  • bài Toán điển Thiên có điều kiện những
  • nào chứa tham số
  • từ trong bài học này thì chúng ta sẽ như
  • kiểu hai dạng toán tặng thứ nhất là tìm
  • m để hàm số đơn điệu trên tập xác định
  • và dạng thứ hai là tìm người để hàm số
  • đơn điệu trên một khoảng
  • bây giờ thì chúng ta sẽ bắt đầu gửi dạng
  • toàn thứ nhất Tìm m để hàm số đơn điệu
  • trên tập xác định
  • được các dạng toán hàng chúng ta sẽ chủ
  • yếu xét hai loại hàm là hàm đa thức bậc
  • 3 là hành chính thức
  • với hàm đa thức bậc ba có dạy y = ax mũ
  • 3 cộng b x bình phương cộng c x + d gửi
  • a khác không
  • bước thứ nhất là chúng ra tìm tập xác
  • định của hàm số này hàm đa thức chỉ có
  • tập xác định d = r thứ hai là chúng ta
  • tính đạo hàm y phẩy = 3 x bình phương
  • cộng 2 bx cộng c
  • vì vậy hàm số y bằng FX đồng biến trên R
  • khi và chỉ khi phẩy lớn hơn bằng 0 với
  • mọi x thuộc R và dấu bằng xảy ra tại hữu
  • hạn điểm
  • ở đây ta nhận thấy phẩy là hàm đa thức
  • bậc hai Vậy để y phẩy = 0 thì a phải để
  • lên không và đem ta phải nhỏ thu bằng
  • không khí này tương đương với A để hơn
  • không và b bình phương - 3C nhỏ hoặc
  • bằng không tự hàm số y bằng FX nghịch
  • biến trên R khi và chỉ khi đi phẩy nhỏ
  • thuộc khoảng 0 với mọi x thuộc R và dấu
  • bằng xảy ra tại hữu hạn điểm
  • này tương đương của nhỏ cô không và
  • denta phẩy = b bình phương để bay nhỏ
  • thua bằng 0
  • và loại Thứ hai là hàm phân thức có dạng
  • y = ax + b c x + d
  • hai số này có tập xác định là d = r - -
  • BTC
  • và đạo hàm x phẩy = AD - BC 30 Lê Bình
  • Phương
  • vậy hàm số này đồng biến trên các khoảng
  • xác định
  • khi và chỉ khi phẩy = AD - VC trên c x +
  • b tất cả bình phương lớn không điều này
  • tương đương gửi AD - VC để hơn không
  • và tương tự hàm số này nghịch biến trên
  • các khoảng xác định khi và chỉ khi y
  • phẩy = AD - BC trên c x + d tất cả bình
  • phương nhỏ thứ không tương đương với AD
  • - VC nhỏ Thơ không
  • A
  • và áp dụng phương pháp mà cô gửi đưa ra
  • thì các em hãy thực hiện ví dụ 1.1
  • Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để
  • hàm số y bằng x mũ 3 cộng b x bình
  • phương cộng m x cộng 2 đồng biến trên R
  • Hãy xác định vào số này là D =
  • R2 là đạo hàm y = 3 x bình phương cộng 6
  • x + m
  • hàm số này đồng biến trên R khi và chỉ
  • khi đi phẩy lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi
  • x thuộc R và dấu bằng xảy ra tại hữu hạn
  • điểm
  • ở đây ta nhận thấy là A thì bằng 3 lớn
  • hơn không Vì vậy đi phẩy lớn mà không
  • khi và chỉ khi đen ta phẩy nhỏ thuộc
  • bằng không hay là chỉ trừ 3 m nhà thường
  • không điều này tương đương gửi mở bằng 3
  • vậy ta kết luận là các giá trị nhờ cần
  • tìm là mờ nó Hoàng 3i
  • Đó là ví dụ 1.2 Tìm tất cả giá trị thực
  • của tham số m để hàm số y = m trên 3 x
  • mũ 3 trừ m + 1 x bình phương + m - 2x
  • trừ 3 m nghịch biến trên R
  • đầu tiên chúng ta cũng tìm cần xác định
  • đây là hàm đa thức nên tập xác định của
  • nó ra đi bằng R và tiếp theo đạo hàm đi
  • phẩy thì bằng m nhiên gửi ít bình phương
  • trừ 2x + 1 x x + m - 2
  • và hàm số này nghịch biến trên R khi và
  • chỉ khi phẩy nhỏ thu bằng 0 với mọi x
  • thuộc R dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm
  • A
  • vì vậy Ở đây chúng ta xếp hai trường hợp
  • trường hợp 1 là khi Mường không
  • phải bằng không nhân x bình phương trừ
  • 2X gửi không + 1 x + không trừ
  • 2x y = -2 x trừ 2
  • do trừ 2X - 20 nhỏ thu bằng 0 với mọi x
  • thuộc R vì vậy ta kết luận trường hợp m
  • = 0 0 thỏa mãn thì ngược thứ hai là khi
  • mở khác không thì ta có y phẩy nhỏ thu
  • bằng không khi và chỉ khi anh à thứ
  • không và đêm ta phải nhỏ thu hoạch bằng
  • không hết là mời nhỏ số 0 và 1 + 4m nhỏ
  • thua bằng không điều này tương đương gửi
  • mời cả thuốc không và mờ nhà thuốc bằng
  • chìa khóa phần tư hay là nhờ nhà thơ =
  • -1,4
  • vậy ta kết luận là các giá trị mà cần
  • tìm là nhờ nhà thuốc tăng trưởng Cần tư
  • ví dụ thứ ba
  • có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
  • tham số m Cho hàm số y = m + 2/3 x với x
  • mũ 3 trừ m + 2 x bình phương - 3m trừ 1
  • trên x cộng 1 đồng biến trên R
  • số thứ tự về hai ví dụ trước thì bước
  • đầu tiên là ta tìm tập xác định
  • hàm số này có thực xác định là d = r
  • tiếp theo là đạo hàm y = m + 2 x bình
  • phương trừ 2 M + 2X - 3 và cộng 13 hàm
  • số này đồng biến trên R khi và chỉ khi
  • đi phẩy lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x r
  • và số bằng xảy ra tại hữu hạn điểm
  • bây giờ thì chúng ta cũng xét 2 trường
  • hợp
  • với trường hợp 1 là hệ số a của y phải
  • bằng không Nghĩa là m + 2 = 0 hai là 10
  • = -2
  • phẩy phẩy sẽ bằng
  • trừ 2 cộng với 2 x bình phương - 2000
  • gửi - 2 + 12xx - 3 nhân với - 2 + 1 2 và
  • y = 7A
  • bộ dao 7 thì lớn hơn 0 với mọi x thuộc R
  • với chúng ta kết luận là truyện ngược M
  • = -2 thỏa mãn điều kiện đề bài
  • viết lần thứ hai là khi mở khắc - 2 khi
  • phẩy sẽ lớn hơn hoặc bằng 0 khi và chỉ
  • khi a lớn hơn 0 và liên ta phải nhỏ thôi
  • bằng không Hãy làm ở cộng 2 lớn hơn 0 và
  • m + 2 x 4m cộng một nhỏ thu bằng không
  • Hãy tương đương gửi M lớn hơn - 2 và - 2
  • nhỏ hơn bằng m nhỏ thuộc = -1,4 ừ
  • em yêu đương gửi - 2 nhỏ thư mời nhỏ
  • thuốc vàng chiều thần tiên vậy kết hợp
  • hai trường hợp ta được trừ hai nhỏ thu
  • bằng m nhà thuốc Hoàng chú huấn tư và Đề
  • bài hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của
  • tham số m để hàm số đồng biến trên R hãy
  • ta kết luận là có hai giá trị nguyên của
  • m cần tìm đó là người bằng -2 hoặc điều
  • ngược truyền một
  • ví dụ tiếp theo ví dụ 1.4 Tìm tất cả giá
  • trị thực của tham số m để hàm số y = x +
  • 2 m trên 2x nghịch biến trên các khoảng
  • xác định
  • từ Thiên tập xác định vào số này là d =
  • r - 2
  • tiếp theo chúng ta tính đạo hàm của hàm
  • số này là ta viết lại hàm số y = x + 2 m
  • trên 2 - x sẽ = x + 2 m trên trừ x cộng
  • 2 a
  • anh Vỹ phẩy sẽ bằng 1 x2 - 2m
  • cá nhân Với trừ 1 trên 2 trừ x tất cả
  • bình phương hai là y phẩy = 2 + 12m trên
  • 2 x bình phương
  • Vậy để hàm số trên nghịch biến trên các
  • khoảng xác định đi phẩy và nhỏ thua
  • không gửi một ít được D
  • cái này tương đương gửi 2 cộng 2 m c 2
  • trừ x tất cả bình phương nhỏ thu không
  • tương đương với Hai cộng hai bằng số
  • không hay là m nhà tôi - 1
  • Vậy thì các giá trị m cần tìm của chúng
  • ta là vừa ngỏ chương trình 1
  • à à
  • cho ví dụ tiếp theo ví dụ 1.5
  • có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
  • m để hàm số y = mx - 4 x trừ m đồng biến
  • trên các khoảng xác định à
  • chỉ cần xác định của hàm số này là d = r
  • - m ơ
  • tiếp theo đạo hàm y = - m bình + 4 trên
  • x trừ m tất cả bình phương
  • vậy hàm số đã cho đồng biến trên các
  • khoảng xác định khi và chỉ khi đi phải
  • lớn hơn 0 với mọi x thuộc D tương đương
  • gửi trừ m bình + 4 trên x trừ m tất cả
  • bình phương lớn hơn 0 với mọi x thuộc D
  • có điều này Thiên Đường Huế - m bình + 4
  • lớn không hay là chữ hay nhỏ thu Mở thứ
  • hai
  • mẹ các kết luận là có 3 giá trị nguyên
  • của người thỏa mãn đó là mười bằng trừ 1
  • bằng 0 hoặc là người bằng một ra Ví dụ
  • cuối cùng với dạng toán này ví dụ một
  • trường xấu Tìm tất cả giá trị thực của
  • tham số m để hàm số y = m + 1 x bình
  • phương trừ 2 m x + 6 tất cả trên x trừ 1
  • đồng biến trên các khoảng xác định
  • số thứ tự với các hình sự trước thì rất
  • đầu tiên chủ nhà tìm tập xác định
  • với hàm số này thì D và ngay giờ - 1
  • và tiếp theo để chúng ta tìm đạo hàm của
  • hàm số này ạ
  • em
  • muốn tìm đạo hàm của hàm số này chúng ta
  • phải dùng công thức đạo hàm của u trên V
  • vệ ưu trên V đạo hàm thì sẽ bằng
  • phẩy nhân với d - Thu Ngân phẩy B phẩy
  • trên giây bình phương và cụ thể rút gọn
  • đi ta được y phẩy = m + 1 x bình phương
  • trừ 2 nhân n cộng 1 nhân x trừ 4 m tất
  • cả trên x trừ 1 tất cả bình phương
  • vậy hàm số này đồng biến trên các khoảng
  • xác định khi và chỉ khi y phải lớn hơn
  • hoặc bằng 0 với mọi x thuộc D
  • do x trừ 1 tất cả bình phương thì lớn
  • hơn 0 với mọi x thuộc D
  • Vậy phải lớn hơn hoặc bằng 0 khi và chỉ
  • khi m + 1 x bình phương trừ 2 m + 1 x x
  • trừ 4 m lớn hơn và còn không các ký hiệu
  • ở đây là một
  • tại bây giờ chúng ta xếp hai trường hợp
  • trường hợp 1
  • thế hệ số a = 0 nghĩa là M + 1 = 0 hai
  • là m = -1 thì ta có 2 m = -1 và vì trái
  • của một cái có trừ 1 cộng 1 nhân với x
  • bình phương trừ 2 nhân với - 1 + 1000x
  • 3 - 4 nhân với triệu một thì sẽ bằng 4
  • do vốn luôn lớn hơn không
  • cho nên ta kết luận là
  • M = -1 thỏa mãn
  • ở trường hợp hay là khi mở khác - 13 còn
  • một thiên đường gửi m cộng 1 lớn hơn 0
  • và m + 1 x với 5 m + 1 nhỏ thu bằng
  • không
  • hay là trừ một nhỏ thương mơ nhỏ Thực
  • rằng chị 1,5
  • vậy kết hợp hai trường hợp thì ta nhận
  • được các giá trị của người cần tìm là -
  • 1 nhỏ thu hoặc mờ nhỏ thư bằng - 1,5
  • Vậy thì bài học của chúng ta hôm nay đến
  • đây là kết thúc rồi cảm ơn các em đã
  • trời lắng nghe và hẹn gặp lại các em
  • trong các video tiếp theo
  • ừ ừ
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Mua tài liệu
Vui lòng Đăng nhập để mua tài liệu này
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP