Question

[Thảo]

cho phương trình x²-2x+3m-2=0 (1).

Tìm m để pt có hai nghiệm x₁,x₂ TM:x₁²+x₂²=20

Answer 1

[hnamyuh]

Để PT có hai nghiệm x1,x2 thì: 

Δ' = (-1)² - 1.(3m-2) > 0

<=> m <1

Áp dụng Viet, ta có : 

x1 + x2 = -2

x1.x2 = 3m-2

Ta có : 

x₁² + x₂² = (x1 + x2)² - 2x1.x2 = (-2)² - 2(3m-2) = 20

<=> 4 -6m + 4 = 20

<=> m = -2 (thỏa mãn)

Vậy m = -2