hôm nay mk có 5 câu mới, mong các bn giúp nhiệt tình
Tính giá trị của biểu thức:
A = x4 - 17x3 + 17x2 - 17x + 20 tại x = 16
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: x=31
nên x-1=30
Ta có: \(A=x^3-30x^2-31x+1\)
\(=x^3-x^2\left(x-1\right)-x^2+1\)
\(=x^3-x^3+x^2-x^2+1\)
=1
c: Ta có: x=16
nên x+1=17
Ta có: \(C=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)
\(=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+20\)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+20\)
\(=20-x=4\)
d: Ta có: x=12
nên x+1=13
Ta có: \(D=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+...+13x^2-13x+10\)
\(=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+10\)
\(=10-x\)
=-2
d: Ta có: x=12
nên x+1=13
Ta có: \(D=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+...+13x^2-13x+10\)
\(=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+10\)
\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2-x+1+9\)
\(=-x+10=-2\)
Vì | x -3 | > hoặc = 0
Suy ra : |x-3|+50 >hoặc =50
Vì A nhỏ nhất suy ra | x-3 | +50 =50
Suy ra x-3 =0
Suy ra x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
Cách 1: biển đổi biểu thức chứa nhiều biểu thức dạng x - 16
\(A=x^4-17x^3+17x^2-17x +20\)
\(=x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+16+4\)
\(=x^3\left(x-16\right)-x^2\left(x-16\right)+x\left(x-16\right)-\left(x-16\right)+4=4\)
Cách 2: thay 17 = x + 1; 20 = x + 4
\(A=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)
\(=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+x+4\)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+4=4\)
A =\(x^4-17x^3+17x^2-17x+20=x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+20\)
Có \(x=16\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4=16x^3\\x^3=16x^2\\x^2=16x\end{cases}}\)
Thay vào A có :A = \(x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+20\)
\(=-x+20=-16+20=4\)( Vì x = 16 )
Vậy A =4