Question

[nguyen thi thanh hien]

Tìm số có hai chữ số,biết số đó chia cho 2 thì dư 1,chia cho 3 thì dư 2 và chia cho 5 thì dư 3.

Answer 1

[Nguyễn Thị Thu Trang]

Số chia  cho 2 dư 1 => số đó là số lẻ => có chữ số tận cùng là số lẻ

SỐ chia cho 5 dư 3 => số đó có tận cùng là 8 hoặc 3 mà số đó là số lẻ nên có chữ số tận cùng là 3

Gọi số đó là a3 ( 2 chữ số và chữ số tận cùng đã tìm dc )

a3 chia 3 => a + 3 chia 3

=> a = 3 ; ;6 ; 9

Mà a3 chia 3 dư 2 

=> a = 5 ; 8

Vậy có 2 số đó là 53 và 83 

Answer 2

[ღღ_๖ۣ nhók_lùn ❣_ღღ]

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

ab chia 2 dư 1 ; ab chia 3 dư 2 ; ab chia 5 dư 3

=>ab+1 chia hết 2 => ab+1+6 chia hết 2 => ab+7 chia hết 2

    ab+1 chia hết 3 => ab+1+6 chia hết 3 => ab+7 chia hết 3

    ab+2 chia hết 5 => ab+2+5 chia hết 5 => ab+7 chia hết 5

=> \(\overline{ab}+7\in BC\left(2,3,5\right)\)

\(BCNN\left(2,3,5\right)=30\)

=> \(\overline{ab}+7\in B\left(30\right)=\left\{0;30;60;90;120;...\right\}\)

mà ab có 2 chữ số => \(\overline{ab}+7\in\left\{30;60;90\right\}\)

=>\(\overline{ab}\in\left\{23;53;83\right\}\)

Vậy\(\overline{ab}\in\left\{23;53;83\right\}\)