Cho góc xOy, trên tia Ox lấy OA = 6cm, trên tia Oy lấy OB = 4cm, OC = 9cm
a) Chứng minh rằng tam giác OBA đồng dạng với tam giác OCA
b) Viết các cặp góc bằng nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔOCB và ΔOAD có
OC/OA=OB/OD
góc O chung
=>ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
b: ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
=>góc OCB=góc OAD
=>góc IAB=góc ICD
=>góc IBA=góc IDC; góc AIB=góc CID
a: Xet ΔOCB và ΔOAD có
OC/OA=OB/OD
góc O chung
=>ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
b: ΔOCB đồng dạng với ΔOAD
=>góc OCB=góc OAD
=>góc IAB=góc ICD
=>góc IBA=góc IDC; góc AIB=góc CID
Bổ sung ĐK : ^xOy \(\ne\)1800
Xét tam giác AOB và tam giác COA ta có :
O _ chung
\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OA}=\frac{4}{8}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
Vậy tam giác AOB ~ tam giác COA ( c.g.c )
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
b: ΔOAD=ΔOCB
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB};\widehat{ODA}=\widehat{OBC};AD=CB\)
Ta có: \(\widehat{IAB}+\widehat{DAO}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ICD}+\widehat{OCB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
Ta có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔIAB và ΔICD có
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
AB=CD
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔIAB=ΔICD
c: Ta có: ΔIAB=ΔICD
=>IB=ID
Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
Do đó: ΔOIB=ΔOID
=>\(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
=>\(\widehat{xOI}=\widehat{yOI}\)
=>OI là phân giác của góc xOy