CMR:a) Các phân số sau là phân số tối giản:\(\frac{12n+1}{30n+2}\) ; \(\frac{3n-2}{4n-3}\left(n\in N\right)\)b)Nếu \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}thì\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)\(\left(a,b,x,y\ne0;b\ne...
Đọc tiếp
CMR:
a) Các phân số sau là phân số tối giản:
\(\frac{12n+1}{30n+2}\) ; \(\frac{3n-2}{4n-3}\left(n\in N\right)\)
b)Nếu \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}thì\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)\(\left(a,b,x,y\ne0;b\ne y\right)\)
a, Đặt d là ƯCLN( 12n+1 ; 30n+2 )
Ta có : \(\left(12n+1\right)⋮d\) \(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)
\(\left(30n+2\right)⋮d\) \(2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5-60n-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow12n+1;30n+2\) là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.