a)chứng minh rằng tích của 4 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 4
b)tìm các số nguyên x,y thoã mãn
(2x-1).(y+4)=11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
18 tháng 2 2018
Trước khi giải bài mình xin cảm ơn bạn Siêu sao bóng đá đã góp ý chân thành.
a) \(\left(2x-1\right)\left(y-4\right)=11\)
Nếu \(\left(2x-1\right)\left(y-4\right)=11\)ta xét 4 trường hợp sau đây :
TH1: \(\orbr{\begin{cases}2x-1=11\\y+1=11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=10\end{cases}}}\)(Loại. Vì chúng không thỏa mãn đề bài)
TH2: \(\orbr{\begin{cases}2x-1=11\\y+2=11\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=9\end{cases}}\)( loại. Vì chúng không thỏa mãn đề bài)
TH3: \(\orbr{\begin{cases}2x-1=11\\y+3=11\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=8\end{cases}}\)( loại. Vì chúng không thỏa mãn đề bài))
\(TH4:\orbr{\begin{cases}2x-1=11\\y+4=11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=7\end{cases}}}\)( Chọn)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=7\end{cases}}\)
b) Gọi tích 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là:
( 24k + 1 ) . (24k + 2) . (24k + 3) . (24k +4)
= 24k . ( 1 + 2 + 3 + 4)
= 24k 10
Mà 24k 10 chia hết cho 24 => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
18 tháng 2 2018
vì (2x-1)(y+4)=11 nên 2x-1 và y+1 \(\in\)ước của 11
bn giải tiếp ha
b. trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số là bội của 2; 1 số là bội của 3; 1 số là bội của 4 nên tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
TD
19 tháng 7 2021
bài 2 :
x3+7y=y3+7x
x3-y3-7x+7x=0
(x-y)(x2+xy+y2)-7(x-y)=0
(x-y)(x2+xy+y2-7)=0
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\left(loại\right)\\x^{2^{ }}+xy+y^2-7=0\end{matrix}\right.\)
x2+xy+y2=7 (*)
Giải pt (*) ta đc hai nghiệm phan biệt:\(\left[{}\begin{matrix}x=1va,y=2\\x=2va,y=1\end{matrix}\right.\)
TL
1
NQ
1
30 tháng 1 2021
Ta có: \(\left(2x+3y\right)^2< \left(2x+3y\right)^2+5x+5y+1< \left(2x+3y+2\right)^2\).
Do đó để \(\left(2x+3y\right)^2+5x+5y+1\) là số chính phương thì \(\left(2x+3y\right)^2+5x+5y+1=\left(2x+3y+1\right)^2\Leftrightarrow x=y\).
Vậy x = y
tớ mới học lớp 5 mà khó thế