Cho a,b,c nguyên tố > 3
Thỏa mãn : a + b+ c = 2016^2017^2018 ( Lũy thừa tầng )
CMR : a^3 + b^3 + c^3 chia hết cho 24
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{a}{2016}=\dfrac{b}{2017}=\dfrac{c}{2018}=\dfrac{a-c}{2016-2018}=\dfrac{a-b}{2016-2017}=\dfrac{b-c}{2017-2018}\)
\(\rightarrow\dfrac{a-c}{-2}=\dfrac{a-b}{-1}=\dfrac{b-c}{-1}\)
\(\rightarrow a-c=2\cdot\left(a-b\right)=2\cdot\left(b-c\right)\)
\(\rightarrow\left(a-c\right)^3=\left[2\cdot\left(a-b\right)\right]^2\cdot2\cdot\left(b-c\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-c\right)^3=8\cdot\left(a-b\right)^2\cdot\left(b-c\right)\)
m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab)) = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1
Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD)
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD)
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD).
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3
Bạn cũng đang tịt câu này nè thư béo!