cho bz-cy/a = cx-az/b = ay-bx/c . CM : x:y:z = a:b:c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
LP
1
D
0
22 tháng 11 2018
thân em thì nhỏ tí ti
các bà các chị , các dì đều thương
em đi em lại 4 phương
dọc ngang lắm lối , lách luồn nhiều nơi
tấm thân hiến chọn cho đời
sang hèn chẳng chê chuộng ,giúp người chẳng quản công
(đó là cây gì)?
22 tháng 11 2018
Ta có \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)\(=>\frac{bzx-cyx}{ax}=\frac{ycx-ayz}{by}=\frac{zay-bxz}{cz}\)\(=\frac{bzx-cyx+cyz-ayz+ayz-bzx}{ax+by+cz}=\frac{0}{ax+by+cz}=0\)
\(=>\hept{\begin{cases}bz-cy=0\\cx-az=0\\ay-bx=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\\\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\\\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\end{cases}}}}\)
\(=>\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)hay a:b:c=x:y:z
học tốt
CN
2
D
19 tháng 7 2015
Vì bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c
=> a(bz-cy)/a^2=b(cx-az)/b^2=c(ay-bx)/c^2
=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2=a^2+...
= 0/a^2+b^2+c^2=0
vì bz-cy/a=0=>bz=cy=>y/b=z/c (1)
vì cx-az/b=0=>cx=az=>x/a=z/c (2)
từ (1) và (2) => x/a=y/b=z/c
QN
1
22 tháng 10 2017
\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\)
Nên \(\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcz}{c^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcz}{c^2}=\dfrac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcz}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)
Nên \(\left\{{}\begin{matrix}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\\\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{c}\\\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{c}{z}\)
TL
2
KN
5 tháng 10 2019
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)
\(=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\\\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\\\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{z}{c}\)
\(\Leftrightarrow x:y:z=a:b:c\)
5 tháng 10 2019
Ta có: \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
=> \(\frac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\frac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\frac{c\left(ay-bx\right)}{c^2}\)
=> \(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{c^2+b^2+c^2}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{bz-cy}{a}=0\\\frac{cx-az}{b}=0\\\frac{ay-bx}{c}=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}bz-cy=0\\cx-az=0\\ay-bx=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\\\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\\\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\end{cases}}\) => \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)=> \(a:b:c=x:y:z\)
MT
0
V
2
9 tháng 12 2016
Ta có : bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c
=a.(bz-cy)/a.a=b.(cx-az)/b.b=c.(ay-bx)/c.c
=abz-acy/a.a=bcx-baz/b.b=cay-cbx/c.c
=abz-acy+bcx-baz+cay-cbx/a.a+b.b+c.c(áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=0 =)bz-cy=cx-az=ay-bx=0
=)bz=cy,cx=az,ay=bx
=)b/y=c/z=a/x(áp dụng tính chất tỉ lệ thức)
=)a:b:c=x:y:z
Ta có :
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cy-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{bxz-cxy}{ax}=\frac{cxy-ayz}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}=\frac{0}{ax+by+cz}=0\)
Suy ra : bz = cy \(\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\)( 1 )
cx = az \(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\) ( 2 )
ay = bx \(\Rightarrow\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\) ( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) suy ra : \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)hay x : y : z = a : b : c