CN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
1
Y
0
V
2
9 tháng 12 2016
Ta có : bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c
=a.(bz-cy)/a.a=b.(cx-az)/b.b=c.(ay-bx)/c.c
=abz-acy/a.a=bcx-baz/b.b=cay-cbx/c.c
=abz-acy+bcx-baz+cay-cbx/a.a+b.b+c.c(áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=0 =)bz-cy=cx-az=ay-bx=0
=)bz=cy,cx=az,ay=bx
=)b/y=c/z=a/x(áp dụng tính chất tỉ lệ thức)
=)a:b:c=x:y:z
MT
0
NT
0
12 tháng 8 2017
Ta có: \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}=\dfrac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\dfrac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\dfrac{c\left(ay-bx\right)}{c^2}=\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcx}{c^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-abx}{c^2}\)
\(=\dfrac{abz-acy+bcx-abz+acy-abx}{a^2+b^2+c^2}\)
\(=\dfrac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)
\(\Rightarrow abz-acy=bcx-abz=acy-abx\)
\(\Rightarrow a\left(bz-cy\right)=b\left(cx-az\right)=c\left(ay-bx\right)\)
\(\Rightarrow bz-cy=cx-az=ay-bx\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{z}{c}=\dfrac{y}{b};\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{c};\dfrac{y}{b}=\dfrac{x}{a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\Rightarrow x:y:z=a:b:c\)
Vậy x:y:z = a:b:c
11 tháng 7 2016
Ta có :
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{bxz-cxy}{ax}=\frac{cxy-ayz}{by}\)
\(=\frac{ayz-bxz}{cz}=\frac{0}{ax+by+cz}=0\)
\(\Leftrightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\) \(\left(1\right)\)
\(cx=az\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\) \(\left(2\right)\)
\(ay=bx\Rightarrow\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) hay \(x:y:z=a:b:c\)
TM
29 tháng 5 2017
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{abx-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)
\(=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)
=>bz-cy=cx-az=ay-bx=0
- bz-cy=0 => bz=cy => \(\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
- cx-az=0 => cx=az => \(\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\)
=>\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\Rightarrow a:b:c=x:y:z\)(đpcm)
Vì bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c
=> a(bz-cy)/a^2=b(cx-az)/b^2=c(ay-bx)/c^2
=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2=a^2+...
= 0/a^2+b^2+c^2=0
vì bz-cy/a=0=>bz=cy=>y/b=z/c (1)
vì cx-az/b=0=>cx=az=>x/a=z/c (2)
từ (1) và (2) => x/a=y/b=z/c
trả lời sai đề