tìm x,y nguyên biết x(y-1)=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 1 2018
\(x\left(y-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x;y-1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y-1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y-1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ........
LD
1 tháng 1 2018
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y-1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y-1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(1;2\right);\left(-1;0\right)\)
9 tháng 1 2022
Bài 1:
Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
18 tháng 2 2020
Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.
28 tháng 2 2021
\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)
DV
1
2 tháng 11 2021
\(1,\)
\(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-4\right)^2\ge0;\left(2y-4\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(2y-4\right)^2\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\)
Do đó PT vô nghiệm
\(2,\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
3 tháng 7 2018
\(\left(x-y\right).\left(x+y+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right).\left[x-y+y+y+1\right]=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right).\left[\left(x-y\right)+\left(2y+1\right)\right]=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right).\left(x-y\right)+\left(2y+1\right).\left(x-y\right)=5\)
Do \(\left(x-y\right).\left(x-y\right)\)là một số chính phương
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-y\right).\left(x-y\right)=1\\\left(x-y\right).\left(x-y\right)=4\end{cases}}\)
Trương hợp 1:
\(\left(x-y\right).\left(x-y\right)=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=-1\\x-y=1\end{cases}}\)
+ \(x-y=-1\)ta có:
\(1+\left(2y+1\right).\left(-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right).\left(-1\right)=5-1=4\)
\(\Rightarrow2y+1=4:\left(-1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow2y=-4-1=-5\)
\(\Rightarrow y=-5:2=-2,5\)( không thỏa mãn với y nguyên )
+ \(x-y=1\)ta có:
\(1+\left(2y+1\right).1=5\)
\(\Leftrightarrow2y+1=5-1=4\)
\(\Leftrightarrow2y=4-1=3\)
\(\Rightarrow y=3:2=1,5\)( không thỏa mãn với y nguyên )
Trường hợp 2:
\(\left(x-y\right).\left(x-y\right)=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=-2\\x-y=2\end{cases}}\)
+ \(x-y=-2\)ta có:
\(4+\left(2y+1\right).\left(-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right).\left(-2\right)=5-4=1\)
\(\Leftrightarrow2y+1=1:\left(-2\right)=-\frac{1}{2}\)( không thỏa mãn )
+ \(x-y=2\)ta có:
\(4+\left(2y+1\right).2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right).2=5-4=1\)
\(\Leftrightarrow2y+1=1:2=\frac{1}{2}\)( không thỏa mãn )
Vậy không tồn tại số x; y nguyên thỏa mãn.
\(x\left(y-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x;y-1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\) Ta có các trường hợp :
+) \(\hept{\begin{cases}x=1\\y-1=1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
+) \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y-1=-1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)
Vậy ..
=) x ; y-1 thuộc U (1) = { 1;-1}
Mik chỉ nghĩ ra đến đây thông cảm