K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2018

\(\left(x-y\right).\left(x+y+1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right).\left[x-y+y+y+1\right]=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right).\left[\left(x-y\right)+\left(2y+1\right)\right]=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right).\left(x-y\right)+\left(2y+1\right).\left(x-y\right)=5\)

Do \(\left(x-y\right).\left(x-y\right)\)là một số chính phương 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-y\right).\left(x-y\right)=1\\\left(x-y\right).\left(x-y\right)=4\end{cases}}\)

Trương hợp 1:

\(\left(x-y\right).\left(x-y\right)=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=-1\\x-y=1\end{cases}}\)

\(x-y=-1\)ta có: 

\(1+\left(2y+1\right).\left(-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right).\left(-1\right)=5-1=4\)

\(\Rightarrow2y+1=4:\left(-1\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow2y=-4-1=-5\)

\(\Rightarrow y=-5:2=-2,5\)( không thỏa mãn với y nguyên )

\(x-y=1\)ta có:

\(1+\left(2y+1\right).1=5\)

\(\Leftrightarrow2y+1=5-1=4\)

\(\Leftrightarrow2y=4-1=3\)

\(\Rightarrow y=3:2=1,5\)( không thỏa mãn với y nguyên )

Trường hợp 2:

\(\left(x-y\right).\left(x-y\right)=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=-2\\x-y=2\end{cases}}\)

\(x-y=-2\)ta có:

\(4+\left(2y+1\right).\left(-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right).\left(-2\right)=5-4=1\)

\(\Leftrightarrow2y+1=1:\left(-2\right)=-\frac{1}{2}\)( không thỏa mãn )

\(x-y=2\)ta có:

\(4+\left(2y+1\right).2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right).2=5-4=1\)

\(\Leftrightarrow2y+1=1:2=\frac{1}{2}\)( không thỏa mãn )

Vậy không tồn tại số x; y nguyên thỏa mãn.

Bài 1: 

Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

9 tháng 1 2022

Thank you.

2 tháng 7 2015

 a) x/3 - 4/y= 1/5

            4/y= x/3 - 1/5

            4/y= 5x-3/15

<=> y(5x - 3)=4.15

       y(5x - 3)= 60

=>y và 5x - 3 thuộc Ư(60)={ cộng trừ 1, cộng trừ 2, cộng trừ 3,...,cộng trừ 60}

 Mà 5x - 3 là số chia 5 thiếu 3<dư 2>

  Do đó ta có bảng :

 

5x-3-3212
5x0515
x013
y-20305


Vậy (x;y)={(0;-20) ; (1;30) ; (3;5)}

23 tháng 1 2018

X ,y thuộc (1,30,3,5)

30 tháng 7 2023

a,x.y=3=1x3=3x1=-1x(-3)=-3x(-1).

Vậy (x,y)=(1,3)=(3,1)=(-1,-3)=(-3,-1)

b,x.(y+1)=5=1x5=5x1=-1x(-5)=-5x(-1)

=>

       x       1          5       -1       -5
      y+1       5          1       -5       -1
       y       4          0        -6       -2

Vậy (x,y)=(1,4)=(5,0)=(-1,-6)=(-1,-2).

c,(x-2)(y+3)=7=1x7=7x1=-1x(-7)=-7(-1)

=>

       x-2        1           7         -1         -7
      y+3        7          1         -7         -1
       x       3          9         1        -5
      y        4         -2         -10         -4

Vậy (x,y)=(3,4)=(9,-2)=(1,-10)=(-5,-4).

6 tháng 8 2020

\(\left|x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)\right|=x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=x\\x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=-x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=\frac{x}{x}\\x^2-\frac{5}{4}=-\frac{x}{x}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=1\\x^2-\frac{5}{4}=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{9}{4}\\x^2=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{3}{2}\\x=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)

vậy ....

6 tháng 8 2020

\(\left|x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)\right|=x\Leftrightarrow\left|x^3-\frac{5}{4}x\right|=x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-\frac{5}{4}x=x\\x^3-\frac{5}{4}x=-x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=x\\x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=-x\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=\frac{x}{x}\\x^2-\frac{5}{4}=-\frac{x}{x}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=1\\x^2-\frac{5}{4}=-1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{9}{4}\\x^2=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{3}{2}\\x=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

14 tháng 9 2015

mình tính ra nek

5/x + y/4 = 1/8

suy ra 5/x = 1/8 -y/4 = 1/8 - 2y/8

ta có 1-2y=5

2y = 1-5 = -4

y = -4/2=-2

5/x = 1/8+2/4

5/x=5/8

suy ra x=8

15 tháng 11 2019

Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{5}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{xy-5}{5y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(xy-5\right)=5y\)

\(\Rightarrow2xy-10-5y=0\)

 \(\Rightarrow y\left(2x-5\right)=10\)

mà 10 = 2.5 = (-2).(-5) = 1.10 = (-1).(-10)

Lập bảng xét 8 trường hợp : 

x10125-2-5-1-10
2x - 57,53(tm)3,55(tm)-1,50(tm)2(tm)-2,5
y11052-5-2-10-1

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là : (3;10) ; (5;2) ; (0;-2) ; (2;-10) 

22 tháng 11 2019

x/5-1/y=1/2

=>xy-5/5y=1/2(quy đồng nha)

=>2(xy-5)=5y(nhân chéo)

=>2xy-10=5y

=>2xy-5y=10

=>y(2x-5)=10

=>y,(2x-5)t thuộc Ư(10)={-1,1,-2,2,-5,5,-10,10}

Nên ta có bảng:

(2x-5)-11-22-1010-55
y-1010-55-11-22
x23loạiloạiloạiloại05


Vậy:có các cặp (x, y) là (2,-10),(3,10),(0,-2),(5,2)