CM PT không có nghiệm nguyên: \(3x^5-x^3+6x^2-15x=2001\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
1
26 tháng 12 2017
Giả sử pt có nghiệm nguyên
Khi đó, 3x5; 6x2; -15x chia hết cho 3; mà 2001 chia hết cho 3 nên -x3 chia hết cho 3
3 là số nguyên tố nên x chia hết cho 3
=> 3x5; -x3; 6x2; -15x chia hết cho 9
=> 3x5 - x3 + 6x2 - 15x chia hết cho 9
Mà 2001 không chia hết cho 9
=> điều vô lí
=> điều giả sử là sai
Ta có đpcm
HK
0
VT
7 tháng 1 2018
VT sẽ được phân tích thành
\(\left(y-x\right)\left(y+x\right)\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)\left(3y+x\right)=33\)
Nếu x,y là các số nguyên =>VT là tích của 5 số nguyên, mà 33 chỉ là tích của nhiều nhất là 4 số nguyên => vô lí=> PT k có nghiệm nguyên
^_^
TB
0
MH
1
10 tháng 6 2020
MT phục vụ cậu
\(P\left(x\right)=x^5-3x^4+6x^3-3x^2+9x-6=0\)
Vậy phuwong trình vô nghiệm.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}9-8m>0\\9-5m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< \dfrac{9}{8}\)
Gọi a là nghiệm chung của 2 pt
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+3a+2m=0\\a^2+6a+5m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3a+3m=0\Rightarrow a=-m\)
Thay vào 2 pt ban đầu:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2m=0\\m^2-6m+5m=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\)
CB
1
26 tháng 1 2017
1023 chia hết cho 3 không chia hết cho 9
vt: Phải chia hết cho 3 => x=3t khi x=3t thì vế trái chia hết cho 9 => đpcm
N
2
HY
25 tháng 2 2020
\(\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)=6x\left(x-50\right)+44\\ \Leftrightarrow6x^2+4x-9x-6=6x^2-300x+44\\\Leftrightarrow 6x^2-6x^2+4x-9x+300x=6+44\\\Leftrightarrow 295x=50\\\Leftrightarrow x=\frac{10}{59}\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(\frac{10}{59}\)