A=42+43+44+...+42012+42013
Hỏi : 3A + 16 có phải số chính phương không?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
4 tháng 8 2021
bạn vào tìm kiếm rồi kéo xuống là thấy câu trả lời
PT
2
CM
29 tháng 1 2018
13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100.
Mà 100 = 102 là SCP (vì là bình phương của 10) nên 13 + 23 + 33 + 43 là SCP.
Vậy mỗi tổng đã cho đều là số chính phương.
TV
6
28 tháng 10 2016
Ta thấy: \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+2007\)
\(=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+4.501+3\)
\(=4.k+3\)
Vì số chính phương không thể có dạng \(4k+3\)nên A không phải số chính phương
RH
2
4 tháng 4 2017
ko vì số chính phương luôn luôn chia cho 3 và 4 có số dư là 2
Ta có :
\(4A=4^3+4^4+4^5+...+4^{2014}\)
\(4A-A=\left(4^3+4^4+4^5+...+4^{2014}\right)-\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{2013}\right)\)
\(3A=4^{2014}-4^2\)
\(3A+16=4^{2014}-4^2+16\)
\(4^{2014}-4^2+4^2=4^{2014}\)
\(4^{2014}=4^{1007}\cdot4^{1007}\)là số chính phương