Cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn : a3+b3=2(c3+d3)
Chứng minh rằng a+b+c+d chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
\(a^3-a+b^3-b+c^3-c+d^3-d\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+\left(b-1\right)b\left(b+1\right)+\left(c-1\right)c\left(c+1\right)+\left(d-1\right)d\left(d+1\right)\) chia hết cho 3
Mà \(a^3+b^3=2\left(c^3+d^3\right)\) nên \(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(c^3+d^3\right)\) chia hết cho 3
\(\Rightarrow-a-b-c-d⋮3\Rightarrow a+b+c+d⋮3\)