Tìm các số nguyên tố p, sao cho các số sau cũng là số nguên tố:
p+2, p+6, p+8, p+12, p+14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
2
1
25 tháng 2 2021
Thử `p=2`
`=>p+2=4(HS)`
`=>p=2`(loại).
Thử `p=3`
`=>p+12=15(HS)`
`=>p=3`(loại).
Thử `p=5`
`=>` \begin{cases}p+2=7(SNT)\\p+6=11(SNT)\\p+8=13(SNT)\\p+12=17(SNT)\\p+14=19(SNT)\\\end{cases}
`=>p=5(TM)`
Nếu `p>5` mà p là SNT
`=>p cancel{vdost} 5`
`=>p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4`
`+)p=5k+1=>p+14=5k+15 vdots 5`
`=>p=5k+1` (loại).
`+)p=5k+2=>p+8=5k+10 vdots 5`
`=>p=5k+2` (loại).
`+)p=5k+3=>p+12=5k+15 vdots 5`
`=>p=5k+3` (loại).
`+)p=5k+4=>p+6=5k+10 vdots 5`
`=>p=5k+4` (loại).
Vậy `p=5`
GD
1
20 tháng 2 2016
Mình Nghĩ Câu Này Cũng Dễ Chứ Đâu Khó Đâu
Mình Không Cố í xúc phạm đâu
Câu này là p = 5
Câu Này Dễ Nên Mình Không Giải Chi Tiết Nha Bạn
MK
0
NT
1
13 tháng 8 2021
Câu b:
Đến đoạn này cũng xét như câu a
Câu c:
BQ
6
25 tháng 11 2017
Với p là số nguyên tố ta xét các giá trị của p
• p=2=> p+2;p+6;p+8;p+12;p+14 đều là hợp số vì đều chia hết cho 2 (loại)
•p=3=> p+6=3+6=9 là hợp số (loại)
• p=5. Ta có
p+2=5+2=7
p+6=5+6=11
p+8=5+8=13
p+12=5+12=17
p+14=5+14=19
Các kết quả trên đều là số nguyên tố nên p=5 (chọn)
Với p khác 5 và p>5 => p=5k+1;5k+2;5k+3;5k+4 (k thuộc N*)
• p=5k+1=> p+14=5k+1+14=5k+15 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)
• p=5k+2=> p+8=5k+2+8=5k+10 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)
• p=5k+3=> p+2=5k+3+2=5k+5 là hợp số (loại)
• p=5k+4=> p+6=5k+4+6=5k+10 là hợp số (loại)
Vậy p=5
🤔🤔🤔🤔🤔🤔
Bước 1: Hiểu đề bài Ta cần tìm số nguyên tố 𝑝 p sao cho: 𝑝 p là số nguyên tố. Các số 𝑝 + 2 p+2, 𝑝 + 6 p+6, 𝑝 + 8 p+8, 𝑝 + 12 p+12, và 𝑝 + 14 p+14 cũng là số nguyên tố. Bước 2: Thử các số nguyên tố nhỏ Thử 𝑝 = 2 p=2: 𝑝 + 2 = 4 p+2=4 (không phải số nguyên tố). ⇒ 𝑝 = 2 p=2 không thỏa mãn. Thử 𝑝 = 3 p=3: 𝑝 + 2 = 5 p+2=5 (nguyên tố), 𝑝 + 6 = 9 p+6=9 (không phải số nguyên tố). ⇒ 𝑝 = 3 p=3 không thỏa mãn. Thử 𝑝 = 5 p=5: 𝑝 + 2 = 7 p+2=7 (nguyên tố), 𝑝 + 6 = 11 p+6=11 (nguyên tố), 𝑝 + 8 = 13 p+8=13 (nguyên tố), 𝑝 + 12 = 17 p+12=17 (nguyên tố), 𝑝 + 14 = 19 p+14=19 (nguyên tố). ⇒ Tất cả các số 𝑝 + 2 p+2, 𝑝 + 6 p+6, 𝑝 + 8 p+8, 𝑝 + 12 p+12, 𝑝 + 14 p+14 đều là số nguyên tố. Thử 𝑝 = 7 p=7: 𝑝 + 2 = 9 p+2=9 (không phải số nguyên tố). ⇒ 𝑝 = 7 p=7 không thỏa mãn. Bước 3: Kết luận Chỉ có 𝑝 = 5 p=5 là số nguyên tố thỏa mãn điều kiện đề bài.