So sánh:\(\frac{-1}{2}^{300}\) và \(\frac{-1}{3}^{200}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Ta có :
\(\frac{-1}{2}^{300}=\left[\left(-\frac{1}{2}\right)^3\right]^{100}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{100}\)
\(\frac{-1}{3}^{200}=\left[\left(-\frac{1}{3}\right)^2\right]^{100}=\frac{1}{9}^{100}\)
vì \(\left(-\frac{1}{8}\right)^{100}=\frac{1}{8}^{100}\)mà 8100 < 9100 nên \(\frac{1}{8}^{100}>\frac{1}{9}^{100}\)hay \(\left(-\frac{1}{8}\right)^{100}>\left(\frac{1}{9}\right)^{100}\)
Vậy \(\left(-\frac{1}{2}\right)^{300}>\left(-\frac{1}{3}\right)^{200}\)
\(\left(\frac{-1}{2}\right)^{300}=\left[\left(\frac{-1}{2}\right)^3\right]^{100}=\left(\frac{-1}{8}\right)^{100}\)
\(\left(\frac{-1}{3}\right)^{200}=\left[\left(\frac{-1}{3}\right)^2\right]^{100}=\left(\frac{1}{9}\right)^{100}\)
vì \(\left(\frac{-1}{8}\right)^{100}< \left(\frac{1}{9}\right)^{100}\)nên \(\left(\frac{-1}{2}\right)^{300}< \left(\frac{-1}{3}\right)^{200}\)