Question

[Vũ Dương Hải Yến]

giúp mình với mn ơi 

Chứng tỏ rằng n . (n + 13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.

SOS Giúp minh đi mọi người.

Answer 1

[Nguyễn Gia Bảo]

Bước 1: Định lý về tính chia hết cho 2

Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi số đó là số chẵn. Do đó, chúng ta cần chứng minh rằng $n\cdot (n+13)$ là một số chẵn với mọi $n$, tức là một trong hai số $n$ hoặc $n+13$ phải là số chẵn.

Bước 2: Xét các trường hợp về tính chẵn lẻ của $n$

Chúng ta sẽ phân tích theo hai trường hợp: $n$ là số chẵn hoặc $n$ là số lẻ.

Trường hợp 1: $n$ là số chẵn

• Khi $n$ là số chẵn, thì $n$ chia hết cho 2.
• Do đó, $n\cdot (n+13)$ là một tích của số chẵn với một số bất kỳ, nên chắc chắn chia hết cho 2.

Trường hợp 2: $n$ là số lẻ

• Khi $n$ là số lẻ, $n+13$ sẽ là số chẵn, vì $13$ là số lẻ và tổng của hai số lẻ luôn là số chẵn.
• Do đó, trong trường hợp này, $n\cdot (n+13)$ là một tích của một số lẻ với một số chẵn, và sản phẩm này chắc chắn chia hết cho 2.

Bước 3: Kết luận

Dù $n$ là số chẵn hay số lẻ, một trong hai số $n$ hoặc $n+13$ luôn là số chẵn. Do đó, tích $n\cdot (n+13)$ luôn chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên $n$.

Vậy ta đã chứng minh xong rằng $n\cdot (n+13)$ chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên $n$.

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Hà]

5 bạn