Question

[Lê Quốc Bảo]

Tìm các số  nguyên x,y biết : (x+5)(2y+1)=4

Answer 1

[Trịnh Bảo Duy An]

Vì: \(x,y\in Z\Rightarrow\left(x+5\right), \left(2y+1\right)\in Z\) \(\left(x+5\right)\left(2y+1\right)=4\\ \Rightarrow x+5; 2y+1 \inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\} \)
Ta thấy: \(\left(2y+1\right)\) là số lẻ
\(\Rightarrow2y+1\in\left\{\pm1\right\}\\ \Rightarrow x+5\in\left\{\pm4\right\}\)
Lập bảng

\(x+5\)	\(4\)	\(-4\)
\(2y+1\)	\(1\)	\(-1\)
\(x\)	\(-1\)	\(-9\)
\(y\)	\(0\)	\(-1\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;0\right);\left(-9;-1\right)\right\}\)