tìm các ước chung của 2n-1 và 3n+1 với n thuộc N*
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là Ưcln của 2n + 1 và 3n + 1
Khi đó : 2n + 1 chia hết cho d và 3n + 1 chia hết cho d
<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d và 2,(3n + 1) chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d
=> (6n + 3) - (6n + 2) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1
=>ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là 1
=> ƯC của 2n + 1 và 3n + 1 là -1 ; 1
Câu hỏi của shushi kaka - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
1 và -1 nha!!!!!
Số -1 mik ko chắc chắn lắm. Có thể chỉ là 1 thôi!
gọi ước chung lớn nhất của 15n-1 và 3n+1 là d( d thuộc N*)
nên 15n-1 chia hết cho d
và 3n+1 chia hết cho d
=> 15n-1 chia hết cho d
và 5( 3n+1) chia hết cho d
=>15n-1 chia hết cho d
và 15n+5 chia hết cho d
=> (15n+5)-(15n-1) chia hết cho d
=> 6 chia hết cho d
gọi ƯC(2n-1,3n+1) là d (d khác 0)
Ta có 2n-1 chia hết cho d
=> 3(2n-1) chia hết cho d <=> 6n-3 chia hết cho d (1)
Lại có 3n+1 chia hết cho d
=> 2(3n+1) chia hết cho d <=> 6n+2 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => (6n+2-6n+3) chia hết cho d <=> 5 chia hết cho d
=> d là ước của 5
=> d=-1,1,-5,5
=> ước chung của 2n-1 và 3n+1 là -1,1,-5,5