Question

[tranlananh]

tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số , sao cho n chia cho 8 thì dư 7 , chia cho 31 thì dư 28 

Answer 1

[Shiba Inu]

Số cần tìm là : 927 

Answer 2

[Thanh Tùng DZ]

n + 1 \(⋮\)8 \(\Rightarrow\)n + 1 + 64 \(⋮\)8 \(\Leftrightarrow\)n + 65 \(⋮\)8         ( 1 )

n + 3 \(⋮\)31 \(\Rightarrow\)n + 3 + 62 \(⋮\)31 \(\Leftrightarrow\)n + 65 \(⋮\)31    ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) :   n + 65 \(⋮\)BCNN ( 8,13 ) \(\Rightarrow\)n + 65 \(⋮\)248 \(\Rightarrow\)n = 248k - 65  ( k thuộc N )

với k = 3 thì n = 729 

với k = 4 thì n = 927

với k = 5 thì n = 1175

Để n là số lớn nhất có ba chữ số thì n = 927