Trên hình, góc A=a, góc C=b, góc ABC=a + b, góc ABm= 180độ - a. Chứng mình Ax//Bm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\alpha+\widehat{ABm}=\alpha+180^0-\alpha=180^0\)
Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía
=> Ax//Bm
b) Trên tia đối Bm kẻ Bn
=> Bn//Ax
\(\Rightarrow\alpha=\widehat{ABn}\)(so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{CBn}=\widehat{ABC}-\widehat{ABn}=\alpha+\beta-\alpha=\beta\)
\(\Rightarrow\widehat{CBn}=\widehat{BCy}=\beta\)
Mà 2 góc này là 2 góc so le trong
=> Cy//Bm
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
⇔\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
⇔\(\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=90^0-36^0\)
hay \(\widehat{B}=54^0\)
Vậy: \(\widehat{B}=54^0\)
b) Xét ΔAMB vuông tại A và ΔCMD vuông tại C có
AM=CM(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAMB=ΔCMD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
c) Ta có: ΔAMB=ΔCMD(cmt)
nên MB=MD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAMD và ΔCMB có
MD=MB(cmt)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MC(M là trung điểm của AC)
Do đó: ΔAMD=ΔCMB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAD}\) và \(\widehat{MCB}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
https://olm.vn/hoi-dap/question/168960.html