Cho tam giác ABC có AB=AC=7,5cm và BC=9cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) CMR : AM vuông góc với BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM
c) Gọi N là trung điểm của cạnh AB. Tính độ dài đoạn thẳng MN
d) CMR : MN song song với AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2017
a, ta có:
BC2=AB2+AC2
thay 152=92+AC2
225=81+AC2
AC2=144
AC=12
Vậy cạnh AC=12cm
Mà AC > AB(vì 12>9)
=>góc ABC > góc ACB(Đ/lí góc đối diện vs cạnh lớn hơn)
b,ta có:BA=DA(vì A là trung điểm của BD)
xét tam giác BCA và tam giácDCA
có:BA=DA(C/m trên)
góc BAC=góc DAC (=900)
AC là cạnh chung
=>tam giác BCA=tam giác DCA(c.g.c)
=>BC=DC(2 cạnh t/ứng)
=>tam giác BDC cân tại C
mk chỉ làm đc thế thôi
ok
HP
19 tháng 5 2016
hình bn tự vẽ nhé,mk ko biết vẽ hình trên đây:
a) Xét tam giác ABC vuông ở A có:
AB2+AC2=BC2 (đ/l pytago)
=>AC2=BC2-AB2=152-92=144
=>AC=12(cm)
Vì AC>AB (12cm>9cm)
=>^ABC>^ACB (đ/l về góc đối diện.....)
b Vì AB _|_ AC (tam giác ABC vuông tại A)
mà AD là tia đối tia AB=>AD _|_ AC
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A có:
AC:cạnh chung
AB=AD (A là trung điểm của BD)
=>tam giác ABC=tam giác ADC (2 cạnh góc vuông)
19 tháng 5 2016
a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2=AB2+AC2
152 = 92 +AC2
AC2 =152-92=144
AC=12 (cm)
Xét tam giác ABC: AC > AB (12 cm >9cm)
=> góc ABC>góc ACB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b. Ta có: góc BAC + góc DAC = 180* ( hai góc kề bù)
90* + góc DAC = 180*
=> góc DAC =180*-90*=90*
=> tam giác ADC vuông tại A.
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A, ta có:
AB = AD (A là trung điểm của BD)
AC là cạnh chung
=> tam giác ABC= tam giác ADC ( hai cạnh góc vuông)
=> BC = DC ( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BDC cân tại C.
c. A là trung điểm của BD => CA là đường trung tuyến của tam giác BDC.
K là trung điểm của BC => DK là đường trung tuyến của tam giác BDC.
CA cắt t DK tại M=> M là trọng tâm của tam giác BDC.
=> CM =2/3CA
CM =2/3.12
CM = 8 (cm)
Vậy CM=8 cm
20 tháng 5 2022
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là đường cao
BC=12cm nên BM=6cm
=>AM=8(cm)
c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác
=>AI là phân giác của góc BAC
mà AM là phân giác của góc BC
nên A,I,M thẳng hàng
HN
29 tháng 4 2021
Cho mình xin câu trả lời đúng nhất ạ (bạn nào có thể về cho mọi hình đc ko??)
14 tháng 1 2022
a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
14 tháng 1 2022
\(\text{a)}\Delta ABC\text{ cân tại }A\text{ có }\widehat{A}=40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\text{Xét }\Delta ABH\text{ và }\Delta ACH\text{ có:}\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(BH=CH\text{(H là trung điểm BC)}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ÂHB}=\widehat{AHC}\)
\(\text{mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
\(\text{b)}\Delta AMC\text{ cân tại M}\text{ vì MD là đường trung trực}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCD}=70^0\)
\(\text{Ta có:}\widehat{MAD}=\widehat{MAH}+\widehat{CAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MAD}-\widehat{CAH}=70^0-\dfrac{40^0}{2}=50^0\text{(vì AH là phân giác }\widehat{BAC}\text{)}\)
\(\text{c)Xét }\Delta ABM\text{ và }\Delta CAN\text{ có:}\)
\(BM=AN\text{(cách lấy điểm N)}\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}=180^0-70^0=110^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CAN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\text{(hai cạnh tương ứng)}\)
\(\text{d)Xét }\Delta MIC\text{ và }\Delta NIC\text{ có:}\)
\(IC\text{ cạnh chung}\)
\(\widehat{MIC}=\widehat{NIC}=90^0\)
\(\widehat{IMC}=\widehat{INC}\text{(vì }\Delta ABM=\Delta CAN\text{)}\)
\(\Rightarrow\Delta MIC=\Delta NIC\left(gn.cgv\right)\)
\(\Rightarrow MI=NI\)
\(\Rightarrow\text{I là trung điểm MN}\)
tự vẽ hình nhé
a) ta có: tam giác ABC cân tại A
,mà MB=MC
=> AM LÀ đg phân giác
=> am VUÔNG GÓC VỚI BC
b) AM là đg phân giác (cmt)
=> AM =1/2 BC= 9:2=4.5(cm)
c) ta có tam giác AMB là tam giac vuông (AM vuông góc với BC )
mà N là trg điểm của AB
=>MN là đg phân giác
=> MN=1/2AB=7.5:2=3.75(cm)
d)ta có: AB=AC=7.5(cm)
=>AB vuông với AC
mà MN vuông với AB
=>MN//AC
TK DÙM MINK NHOA