chứng minh đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
A= ( x-3)(x2+3x+9)-x(x2-2)-2(x-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TM
1
Những câu hỏi liên quan
TT
23 tháng 5 2021
a) \(A=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+5\right)\)
\(A=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+5\)
\(A=5\)
=> giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
b) \(A=x\left(3x^2-x+5\right)-\left(2x^3+3x-16\right)-x\left(x^2-x+2\right)\)
=> \(A=3x^3-x^2+5x-2x^3-3x+16-x^3+x^2-2x\)
=> \(A=\)16
vậy giá trị của biểu thức A ko phụ thuộc vào biến x
15 tháng 7 2021
a) x(2x+1)-x2(x+2)+(x3-x+3)= 2x2+x-x3-2x2+x3-x+3= 3
b)x (3x2-x+5)-(2x3+3x-16)-x(x2-x+2)= 3x3-x2+5x-2x3-3x+16-x3+x2-2x= 16
CM
31 tháng 7 2018
Thực hiện khai triển hằng đẳng thức
A = ( x 3 – 1) + ( x 3 – 6 x 2 + 12x – 8) – 2( x 3 + 1) + 6( x 2 – 2x + 1).
Rút gọn A = -5 không phụ thuộc biến x.
CM
7 tháng 3 2018
x(5x – 3) – x 2 (x – 1) + x( x 2 – 6x) – 10 + 3x
= x.5x + x.(- 3) – [ x 2 .x + x 2 .(-1)] + x. x 2 +x. (-6x) – 10 + 3x
= 5 x 2 – 3x – x 3 + x 2 + x 3 – 6 x 2 – 10 + 3x
= ( x 3 – x 3 ) + ( 5 x 2 + x 2 – 6 x 2 ) – (3x - 3x ) - 10
= - 10
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 6 2023
Bài 1:
a) \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=6x^5-3x^3+10x^2-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=10x^2+10x^2\)
\(=20x^2\)
b) \(-2x\left(x^3-3x^2-x+11\right)-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-2x^4+6x^3+2x^2-22x-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-4x^4+9x^3+4x^2-44x\)
13 tháng 9 2021
a)\(M=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21=-76\)
b) \(N=\left(x+2\right)\left(2x^2-3x+4\right)-\left(x^2-1\right)\left(2x+1\right)=2x^3-3x^2+4x+4x^2-6x+8-2x^3-x^2+2x+1=9\)
7 tháng 8 2021
\(a)\)
\(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(\Leftrightarrow P=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)
\(\Leftrightarrow P=0\)
Vậy P không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(b)\)
\(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow Q=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(\Leftrightarrow Q=-8\)
Vậy Q không phụ thuộc vào giá trị của biến
LP
1
19 tháng 9 2021
\(A=\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^3+x^2-3x-2\right)=x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^4-x^3+3x^2+2x=2\left(đpcm\right)\)
A=(x-3)(x^2+3x+9)-x(x^2-2)-2(x-1) nhân vào
A=x^3+3x^2-9x-3x^2-9x-27-x^3+2x-2x+2 khử hết các hạng tử đồng dạng
A=-27+2
A=-25
Sau khi rút gọn biểu thức A không có biến x nên A ko phụ thuộc vào x