Tìm số tự nhiên x,y biết \(3\left(x+y\right)=xy\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
16
MH
14 tháng 2 2016
| x - 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | 0 | 2 | 4 | 6 |
| xy + 1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
+) Với x = 0 thì: xy + 1 = 0y + 1 = 1 (khác -1, loại)
+) Với x = 2 thì: xy + 1 = 2y + 1 = -3 => 2y = -4 => y = -2 (loại)
+) Với x = 4 thì: xy + 1 = 4y + 1 = 3 => 4y = 2 => y = 1/2 (loại)
+) Với x = 6 thì: xy + 1 = 6y + 1 = 1 => 6y = 0 => y = 0
Vậy x = 6; y = 0.
CK
1
22 tháng 10 2021
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(y-3\right)=1\cdot15=3\cdot5\)
Ta có
| x+5 | 1 | 15 | 3 | 5 |
| y-3 | 15 | 1 | 5 | 3 |
| x | -4(ktm) | 10 | -2(ktm) | 0 |
| y | 18 | 4 | 8 | 6 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(10;4\right);\left(0;6\right)\right\}\)
11 tháng 5 2022
\(\overline{xy}=10.x+y\) Khi đó \(\dfrac{\overline{xy}}{x+y}=\dfrac{10x+y}{x+y}\)
Mặt khác \(\dfrac{10x+y}{x+y}=\dfrac{100x+10y}{10\left(x+y\right)}=\dfrac{19\left(x+y\right)+81x-9y}{10\left(x+y\right)}=\dfrac{19}{10}+\dfrac{9\left(9x-y\right)}{10\left(x+y\right)}\ge\dfrac{19}{10}\)
Do đó, \(\dfrac{\overline{xy}}{x+y}\) nhận giá trị nhỏ nhất bằng \(\dfrac{19}{10}\) khi \(9x-y=0\) hay \(x=1,y=9\)
Vậy số cần tìm là 19
MD
0
25 tháng 2 2017
do y>x>0 => \(5^y>5\Rightarrow5^y⋮5\)
Mặt khác, \(2^x,2^x+1,2^x+2,2^x+3,2^x+4\)là 5 số tự nhiên liên tiếp và \(2^x\)không tận cùng bằng 0
=> \(2^x\)+1 hoặc \(2^x\)+3 chia hết cho 5
=> VT \(⋮\)5
Mà 11879 không chia hết cho 5
=> không tồn tại x,y thỏa mãn
18 tháng 10 2016
Ta có
\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-5^y=11879\)
\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+5\times2^x+4\right)\left(2^{2x}+5\times2^x+6\right)=11879+5^y\)
\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+5\times2^x+5\right)^2=11880+5^y\)
Với y = 0 thì
\(2^{2x}+5\times2^x+5=109\)
\(\Leftrightarrow2^x=8\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Với \(y\ge1\)thì vế trái không chia hết cho 5 còn vế phải chia hết cho 5 nên không tồn tại (x, y) thỏa cái đó
Vậy có duy nhất 1 cặp nghiệm tự nhiên là (x, y) = (3, 0)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=9\)
\(3\left(x+y\right)=xy\Rightarrow3x+3y=xy\Rightarrow3x-xy+3y=0\Rightarrow x\left(3-y\right)+3y-9=-9\Rightarrow x\left(3-y\right)+3\left(y-3\right)=-0\)
\(\left(x-3\right)\left(3-y\right)=-9\)
-9 = -1.9 = 1.-9 = -3.3 =
(+) x - 3 = -1 va 3 - y = 9 => x = 2 va y = -6
(+) tu lam voi tri thong minh cua ban