Cho đơn thức \(2\left(a+\frac{1}{a}\right).x^2.y^4\)với \(a\)là hằng số khác 0.
a) Tìm \(a\)để đơn thức luôn luôn âm với mọi \(x;y\).
b) Tìm \(a\)để đơn thức luôn luôn dương với mọi \(x;y\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2018
a) Cho \(A=\left(a-7\right)x^8y^{10}\)
Theo đầu bài ta có: \(x^8>0;y^{10}>0\)
để \(A>0\)
\(\Rightarrow a-7>0\)
\(\Rightarrow a>7\)
b) Theo đầu bài ta có: \(x^8>0;y^{10}>0\)
để A<0
=> a -7 < 0
=> a < 7
2 tháng 9 2015
đơn thức là học ở lớp 7
các bài này có trong lớp 7
=>đó là bài lớp 7
=>đpcm
31 tháng 5 2020
\(A=3\left(a^2+\left(\frac{1}{a}\right)^2\right)x^2y^4z^6\)
Ta có : \(a^2;\left(\frac{1}{a}\right)^2\ge0\forall a\Rightarrow3\left(a^2+\left(\frac{1}{a}\right)^2\right)\ge0\forall a\)
\(x^2;y^4;z^6\ge0\forall x;y;z\)
=> \(A=3\left(a^2+\left(\frac{1}{a}\right)^2\right)x^2y^4z^6\ge0\)
=> A luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y, z
Để A = 0 => Ít nhất một giá trị = 0
=> Hoặc x = 0 ; y = 0 ; z = 0 thì A = 0
4 tháng 3 2018
Ta có: \(a^2,x^2,y^4,z^6\ge0\)với \(\forall a,x,y,z\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=x=y=z=0\)
Lại có: \(3\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\)khác 0 với \(\forall a\)
Do đó để A = 0 thì x = 0 hoặc y = 0 hoặc z = 0