K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2017

Ta có hình vẽ:

x O y z H A B D C

a/ Xét hai tam giác vuông OAH và OBH có:

góc AOH = góc BOH (Gt)

OH: cạnh chung

=> tam giác OAH = tam giác OBH

=> OA = OB (hai cạnh tương ứng)

Vậy tam giác OAB cân tại O

b/ Ta có: OA = OB (cmt)

Ta lại có: AH = BH (t/g OAH = t/g BOH)

=> OH là trung trực của AB

=> OH vuông góc vs AB

hay OH là đường cao của tam giác OAB

Ta có: AD vuông góc với OB

hay AD là đường cao của tam giác OAB

Mà AD cắt OH tại C

=> C là trực tâm của tam giác

=> BC vuông góc vs OA

hay BC vuông góc vs Ox

18 tháng 6 2017

Tự vẽ hình.

a) Xét \(\Delta OAH;\Delta OBH\) vuông tại A; B có:

OH chung

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (tia phân giác)

\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AH=BH\)

\(\Rightarrow\Delta HAB\) cân tại H.

b) Gọi giao điểm của BC và OA là E.

Xét \(\Delta OAC;\Delta OBC:\)

\(OA=OB\) (suy ra từ câu a)

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) (tia pg)

OC chung

\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\) hay \(\widehat{OAD}=\widehat{OBE}\)

Xét \(\Delta OAD;\Delta OBE\):

\(\widehat{O}\) chung

\(OA=OB\)

\(\widehat{OAD}=\widehat{OBE}\) (c/m trên)

\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBE\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{OEB}=90^o\)

\(\Rightarrow BC\perp Ox\)

a: XétΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có

BM=CM

góc B=góc C

=>ΔBEM=ΔCFM

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

ME=MF

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF

mà ME=MF

nên AM là trung trực của EF

c: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC

=>ΔABD=ΔACD

=>DB=DC

=>D nằm trên trung trực của BC

=>A,M,D thẳng hàng