Bài 1: Tính:
a, (-1)3 . (-1)5 . (-1)7 . (-1)9 . (-1)11 . (-1)13
b, (1000-13) . (1000-23) . (1000-33) . ... . (1000-503)
Bài 2
Biết 12+22+32+...+102= 385
Hãy tính 22+42+62+...+202 và 12+32+62+92+...+302
Bài 3:
a, So sánh tổng S=1+2+22+23+...+250 với 251
b, Chứng minh rằng:
2454 . 5424 .210 chia hết cho 7263
3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10
Bài 4: tìm giá trị nhỏ nhất:
M= |x-2002|+|x-2001|
Bài 1 : a, Ta có : (-1)3 . (-1)5 . (-1)7 . (-1)9 . (-1)11 . (-1)13
= (-1)(-1).(-1).(-1).(-1).(-1)
= (-1)6
= 1
b, (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) . ... . (1000 - 503)
= (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) .... (1000 - 103).......(1000 - 503)
= (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) .... 0 ........(1000 - 503)
= 0
Bài 2 :
Đặt A = 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385
=> 22(12 + 22 + 32 + ... + 102) = 22.385
=> 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 4.385
=> 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 1540
Vậy 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 1540
bài 3:
a) 2S=2+22+23+24+...+251
2S-S=251-1
mà 251-1<251
Suy ra:s<251