\(\left\{{}\begin{matrix}17x+2y=2011\left|xy\right|\\x-2y=3xy\end{matrix}\right.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2018
Lời giải:
Xét 2 trường hợp sau:
TH1: \(xy\geq 0\Rightarrow |xy|=xy\)
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 17x+2y=2011xy(1)\\ x-2y=3xy(2)\end{matrix}\right.\)
\((1)+(2)\Rightarrow 18x=2014xy\Leftrightarrow x(18-2014y)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ y=\frac{9}{1007}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=0\Rightarrow -2y=0\Leftrightarrow y=0\) (t/m)
Nếu \(y=\frac{9}{1007}\Rightarrow x-\frac{18}{1007}=\frac{27x}{1007}\Leftrightarrow x=\frac{9}{490}\) (t/m)
TH2: \(xy\leq 0\Rightarrow |xy|=-xy\)
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 17x+2y=-2011xy\\ x-2y=3xy\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 18x=-2011xy+3xy=-2008xy\)
\(\Leftrightarrow x(18+2008y)=0\)
Nếu \(x=0\Rightarrow -2y=0\Rightarrow y=0\) (t/m)
Nếu \(y=-\frac{9}{1004}\Rightarrow x+\frac{18}{1004}=\frac{-27x}{1004}\Leftrightarrow x=-\frac{18}{1031}\) (không t/m)
Vậy \((x,y)=(0,0); (\frac{9}{490}, \frac{9}{1007})\)
4 tháng 2 2017
1) Từ đề bài => (17x + 2y)+(x - 2y) = 2011|xy|+3xy
<=> 18x = 2011|xy|+3xy (1)
Dễ thấy x = y = 0 là nghiệm của (1)
Bây giờ ta xét trường hợp x và y khác 0
+ Nếu xy < 0, từ (1) => 18x = -2011xy + 3xy
<=> 18x = -2008xy
<=> y = -1004/9
Thay vào x - 2y = 3xy ta được:
x - 2.(-1004/9) = 3.(-1004/9).x
<=> x = -2008/3021 (không TM xy < 0)
+ Nếu xy > 0, từ (1) => 18x = 2011xy + 3xy
<=> 18x = 2014xy
<=> y = 1007/9
Thay vào x - 2y = 3xy ta được:
x - 2.1007/9 = 3x.1007/9
<=> x = -1007/1506 (ko TM)
Vậy ...
HY
4 tháng 2 2017
2. DKXD: \(x\ge0;y\ge z;z\ge x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x}+2\sqrt{y-z}+2\sqrt{z-x}=y+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-z-2\sqrt{y-z}+1\right)+\left(z-x-2\sqrt{z-x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-z}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-x}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{y-z}-1=0\\\sqrt{z-x}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=2\end{matrix}\right.\)(TM DKXD)
KL: ...
20 tháng 3 2019
b)\(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}\right)^2=\left(3\left(x+y\right)\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)}=x^2+7xy+y^2\)
\(\Rightarrow\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)=\left(x^2+7xy+y^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(1;1\right)\right\}\)
T
8 tháng 12 2019
e) Sửa đề: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x^2-y^2\right)+x^2=2\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\\76x^2-20y^2+2=\sqrt[3]{4x\left(8x+1\right)}\end{matrix}\right.\)
PT(1) \(\Leftrightarrow x^3+x\left(x-y^2\right)=\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\)
Đặt \(\sqrt{x-y^2}=a.\text{Thay vào, ta có: }x^3+xa^2-2a^3=0\)
Làm tiếp như ở Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
8 tháng 12 2019
Băng Băng 2k6, Vũ Minh Tuấn, Nguyễn Việt Lâm, HISINOMA KINIMADO, Akai Haruma, Inosuke Hashibira, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Quân Tạ Minh, An Võ (leo), @tth_new
e nhiều bài quá giải k kịp mn giúp e vs ạ!cần gấp lắm ạ
thanks nhiều!
- TH1: \(xy\ge0\Rightarrow\left|xy\right|=xy\)
Hệ trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}17x+2y=2011xy\\x-2y=3xy\end{matrix}\right.\)
Cộng vế: \(\Rightarrow18x=2014xy\Rightarrow2x\left(1007y-9\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=0\\y=\dfrac{9}{1007}\Rightarrow x=\dfrac{9}{490}\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn)
TH2: \(xy< 0\Rightarrow\left|xy\right|=-xy\)
Hệ trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}17x+2y=-2011xy\\x-2y=3xy\end{matrix}\right.\)
Cộng vế: \(18x=-2008xy\Rightarrow2x\left(9+1004y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=0\left(loại\right)\\y=-\dfrac{9}{1004}\Rightarrow x=-\dfrac{18}{1031}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)