GIÚP EM VỚI Ạ, MAI EM THI RỒI
Câu 22: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. GA + GB + GC = 0
B. GA = 2MG
C. MB + CM = CB
D. GA + GB + CG = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì `G` là trọng tâm của tam giác
`@` Theo tính chất của trọng tâm (cách đỉnh `2/3,` cách đáy `1/3`)
`-> GA = 2GM, GA= 2/3 AM`
Xét các đáp án trên `-> D.`
Đáp án C.
+ Gọi G 0 là trọng tâm tam giác BCD=> G B ⇀ + G C ⇀ + G D ⇀ = 3 G G 0 ⇀
=> G A ⇀ + G B ⇀ + G C ⇀ + G D ⇀ = 0 ⇀
=> A, G, G 0 thẳng hàng ⇒ G 0 = G A
+ Có A, G, G A thẳng hàng mà
a: Gọi M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
M là trung điểm của AB
Do đó: CG=2/3CM
=>CG=2GM
=>\(\overrightarrow{CG}=2\overrightarrow{GM}\)
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\)
\(=2\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GC}\)
\(=\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
b: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)
\(=\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\)
\(=3\cdot\overrightarrow{MG}+\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)
\(=3\cdot\overrightarrow{MG}\)
tam giác ABC đều
=> AB=AC=BC
góc B = góc C= góc A
D,E,F là trung điểm BC,AC,AB
Xét tam giác ABD và ADC
AD chung
AB=AC
BD=DC
=> ABD=ACD (c.c.c)
=> góc ADB = góc ADC = 90 độ , góc BAD = góc CAD = 30 độ
tương tự ta có:
góc AFC =BFC, ACF=BCF=30
góc AEB=CEB, EBC = EBA=30
Xét tam giác AFG và tam giác BFG
góc AFG=BFG
AF=FB
góc FAG= FBG=30 độ
FG chung
=>tam giác AFG=BFG
=>AG=GB
tương tự cm tam giác AEG=CEG
=>AG=GC mà AG=GB
=>GA=GB=GC
Vậy ...
Chọn C.
Vì nên
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB
Tam giác ABM đều nên
Theo định lý Pitago ta có:
Suy ra
D là khẳng định sai