Question

[DƯơng thị Mỹ anh]

Cho   A = 2+ 2² + 2³ +……+ 2⁶⁰ . So sánh A và B = 2⁶¹.

Mình đg cần gấp ạ!!

Answer 1

[Toru]

\(A=2+2^2+2^3+\dots+2^{60}\\2A=2^2+2^3+2^4+\dots+2^{61}\\2A-A=(2^2+2^3+2^3+\dots+2^{61})-(2+2^2+2^3+\dots+2^{60})\\A=2^{61}-2\)

Ta thấy: \(2^{61}-2< 2^{61}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Answer 2

[Tô Trung Hiếu]

A=2+2²+2³+...+2⁶⁰

\(\Rightarrow\)2A=2²+2³+2⁴+...+2⁶¹

\(\Rightarrow\)2A-A=(2²+2³+2⁴+...+2⁶¹)-(2+2²+2³2⁴+...+2⁶⁰)

\(\Rightarrow\)A=2⁶¹-2

Mà 2⁶¹-2<2⁶¹ nên A<B

Vậy A<B