Cho số có 3 chữ số . Nếu xóa chữ số hàng trăm thì số đã cho bị giảm đi 7 lần . Tìm số đã cho .
Ai đúng mình kết bạn cho nhé !!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là : abc
Theo đề bài ta có : abc= bc x 7
Vậy 100 x a + bc = 7 x bc
100 x a = 6 x bc
50 x a = 30 x bc
50 x a = bc x 3
Vậy a = 3 và bc = 50 vậy số cần tìm là : 350
Gọi số có ba chữ số là abc, xóa chữ số hàng trăm thì được số bc
=> abc = 7 x bc
100 a + 10b + c = 7 x (10b + c)
100a + 10 b + c = 70 b + 7 c
100 a = 60b + 6 c (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)
50 a = 30b + 3c (chia cả hai vế của dòng trên cho 2)
50 a = 3 (10b +c) (*)
=> 50 a phải chia hết cho 3 => a chia hết cho 3 (vì số 50 không chia hết cho 3 nên thừa số a phải chia hết cho 3 để tích 50 a chia hết cho 3)
=> a = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9
Trường hơp 1: a =0 (loại vì số abc trở thành số hai chữ số)
Trường hợp 2: a = 3, thay vào (*) => 50 x 3 = 3 (10b +c)
=> 10b + c = 50 => b và c là thương và dư của phép chia 50 chia cho 10.
Ta có 50 chia 10 được 5 dư 0 => b = 5, c = 0
=> Số cần tìm là 350
Trường hợp 3: a = 6, thay vào (*) => 50 x 6 =3 (10b +c)
=> 10b + c = 100
Vì b ≤ 9, c ≤ 9 => 10b + c ≤ 10.9 + 9 =99 <100
=> Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 100
Trường hợp 4: a =9, cũng lý luận như trường hợp a = 6 ở trên
Kết luận: Số tìm được là 350
bạn hãy viết lệnh ở trên logo hoặc gửi tập tin bài làm của bạn qua gmail tranam05052010@gmail.com
Nguyễn Hà Chi click vào đây để xem đáp án
Câu hỏi của Lê Thị Hương Giang - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Gọi số cần tìm là abc (a, b, c là các chữ số, a khác 0)
Khi xóa chữ số hàng trăm thì ta được số bc.
Vậy ta có abc = 6 x bc
a x 100 + bc = 6 x bc
a x 100 = 5 x bc
a x 100 = 50 x b + 5 x c
20 x a = 10 x b + c
20 x a - 10 x b = c
Ta thấy 20 x a chia hết 10, 10 x b cũng chia hết 10 nên 20 x a - 10 x b chia hết 10
Vậy thì c chia hết 10. Do c là chữ số nên c = 0.
Ta có 20 x a - 10 x b = 0 hay 2 x a = b
Do b luôn nhỏ hơn hoặc bằng 9 và 2 x a là số chắn nên b = 0, b = 2, b = 4, b = 6 hoặc b = 8.
Với b = 0, ta có có a = 0 (Loại)
Với b = 2, ta có có a = 1 (Loại). Số cần tìm là 120.
Với b = 4, ta có có a = 2 (Loại). Số cần tìm là 240.
Với b = 6, ta có có a = 3 (Loại). Số cần tìm là 360.
Với b = 8, ta có có a = 4 (Loại). Số cần tìm là 480.
Vậy ta tìm được 4 số thỏa mãn là: 120, 240, 360, 480.
Cách của cô Huyền là chia trường hợp ra nha bạn Nguyễn Lê Cát Tường 10
Nên cách đó hơi dài
Nhưng đúng đó
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Theo đề ta có : \(\overline{abc}:7=\overline{bc}\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\overline{bc}\) x 7
\(\Rightarrow100a+10b+c=\left(10b+c\right)\) x 7
\(\Rightarrow100a+10b+c=70b+7c\)
\(\Rightarrow100a=70b+7c-10b-c\)
\(\Rightarrow100a=60b+6c\)
\(\Rightarrow\frac{100a}{2}=\frac{60b+6c}{2}\Rightarrow50a=\frac{2\left(30b+3c\right)}{2}\Rightarrow50a=30b+3c=3\left(10b+c\right)\)
\(\Rightarrow50a⋮3\Rightarrow a⋮3\) \(\Rightarrow a\in\left\{3;6;9\right\}\)
\(\cdot a=3\) thì 50 x 3 = 3 x ( 10b+c) => 50 = 10b+c \(\Rightarrow\) b = 5 ; c = 0 => số cần tìm là 350
* a = 6 thì 50 x 6 = 3x(10b+c) => 100 = 10b+c (ko có số nào thỏa mãn vì \(b\le9;c\le9\) => 10b+c \(\le99\))
* a=9 thì 50 x 9 = 3x(10b+c) => 150 = 10b+c (ko có số nào thỏa mãn vì \(b\le9;c\le9\Rightarrow10b+c\le99\))
Vậy : số cần tìm là 350