có ba kho thóc sau khi chuyển đi 1/5 số thóc ở kho 1, 1/6 số thóc ở kho 2 và 1/11 số thóc ở kho 3 thì tổng số thóc ở ba kho là 600 tấn biết số thóc ở cả ba kho là như nhau tìm tổng số thóc của cả ba kho lúc ban đầu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số gạo ở kho 1 là a; kho 2 là b ; kho 3 là c (a;b;c > 0)
Ta có : a + b + c = 710
Lại có \(a-\frac{1}{5}a=b-\frac{1}{6}b=c-\frac{1}{11}c\)
=> \(\frac{4}{5}a=\frac{5}{6}b=\frac{10}{11}c\)
=> \(\frac{4}{5}a.\frac{1}{20}=\frac{5}{6}b.\frac{1}{20}=\frac{10}{11}c.\frac{1}{20}\)
=> \(\frac{a}{25}=\frac{b}{24}=\frac{c}{22}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{25}=\frac{b}{24}=\frac{c}{22}=\frac{a+b+c}{25+24+22}=\frac{710}{71}=10\)
=> a = 250 (tm) ; b = 240 (tm) ; c = 220 (tm)
Vậy số gạo ở kho 1 là 250 tấn; kho 2 là 240 tấn ; kho 3 là 220 tấn
Đặt: a,b,c lần lược là kho I, II, III
a+b+c=710
Số thóc coàn lại trong kho I là: a-\(\dfrac{1}{5}\)=\(\dfrac{4}{5}\).a
Số thóc coàn lại trong kho II là: b-\(\dfrac{1}{6}\)=\(\dfrac{5}{6}\).b
Số thóc coàn lại trong kho III là:c-\(\dfrac{1}{11}\)=\(\dfrac{10}{11}\).c
\(\dfrac{4}{5}\).a=\(\dfrac{5}{6}\).b=\(\dfrac{10}{11}\)
a=\(\dfrac{5.k}{4}\) b=\(\dfrac{6.k}{5}\)
c=\(\dfrac{11k}{10}\)
\(\dfrac{5.k}{4}\)+\(\dfrac{6.k}{5}\)+\(\dfrac{11k}{10}\)
\(\dfrac{25k+24k=22k}{20}+710\)=\(\dfrac{71}{20}=710\)
⟹ k=710:\(\dfrac{71}{20}\)=\(710.\dfrac{20}{71}=200\)
⟹ a=\(\dfrac{5.200}{4}=250\)
⟹ b=\(\dfrac{6.200}{5}=240\)
⟹ c=\(\dfrac{11.200}{10}=220\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{6}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{11}{10}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{5}{4}+\dfrac{6}{5}+\dfrac{11}{10}}=\dfrac{710}{\dfrac{71}{20}}=200\)
Do đó: a=250; b=240; c=220
Vậy: Kho 1 nhiều hơn kho 2 10 tấn thóc
gọi số thóc lúc đầu ở kho I,II,III lần lượt là a,b,c ( tấn )
Sau khi chuyển bớt đi thì số thóc còn lại ở 3 kho lần lượt là \(\frac{4}{5}x\text{ };\text{ }\frac{5}{6}y\text{ };\text{ }\frac{10}{11}z\)
Theo bài ra ta có : \(\frac{4}{5}x=\frac{5}{6}y=\frac{10}{11}z\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{4x}{5.20}=\frac{5y}{6.20}=\frac{10z}{11.20}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{x}{25}=\frac{y}{24}=\frac{z}{22}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{25}=\frac{y}{24}=\frac{z}{22}=\frac{x+y+z}{25+24+22}=\frac{710}{71}=10\)
\(\Rightarrow\text{ }x=10.25=250\text{ };\text{ }y=10.24=240\text{ };\text{ }z=10.22=220\)
Vậy ba kho thóc lúc đầu có 250 tấn, 240 tấn, 220 tấn