Các vệ tinh của hệ thống GPS (hệ thống định vị toán cầu) (Hình 20.9) quay một vòng quanh Trái Đất sau một thời gian 12 giờ (gọi là chu kì). Hãy xác định tốc độ góc của các vệ tinh này.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\omega\)=2 vòng/s=2.2\(\pi\)=12,57 rad/s;R=20200+6400=26600km=2,66.107m
Tốc độ của mỗi vệ tinh là:
\(v = ω . R = 12 , 57.2 , 66.10^7 ≈ 3 , 34.1010 ^8 ( m / s^2 )\)
Gia tốc hướng tâm của mỗi vệ tinh là:
\(\text{a_{ht}= ω^2 . R = 12 , 572^2 .2 , 66.10^7 ≈ 4 , 2.10^9( m / s^2)}\)Ta có \(\omega \)= 2 vòng/s = 2.2π = 12,57 rad/s; R = 20 200 + 6400 = 26 600 km = 2,66.107 m
Tốc độ của mỗi vệ tinh là:
\(v = \omega .R = 12,57.2,{66.10^7} \approx 3,{34.1010^8}(m/s)\)
Gia tốc hướng tâm của mỗi vệ tinh là:
\({a_{ht}} = {\omega ^2}.R = 12,{57^2}.2,{66.10^7} \approx 4,{2.10^9}(m/{s^2})\)
Chọn đáp án A
Ta có bán kính quỹ đạo:
+ Chu kỳ quay là :
=5565s = 92 phút 45 giây
+ Gia tốc hướng tâm của vệ tinh:
quãng đg vệ tịnh chuyển động 1 vòng
S=2.R.\(\pi\)=2.42000.3,14=263760km
vận tốc của vệ tinh
\(V=\dfrac{s}{t}=\dfrac{263760}{24}=10990km\)/h
a. Ta có: \(8km/s=8000m/s\)
Khoảng cách từ vệ tinh đến trái đất:
\(r=\left(600.10^3\right)+\left(6400.10^3\right)=7.10^6m\)
Tốc độ góc của vệ tinh bạy 1 vòng trái đất:
\(\omega=\dfrac{v}{r}=\dfrac{8000}{7.10^6}=\dfrac{1}{875}\left(rad/s\right)\)
b. Chu kì của vệ tinh bay hết một vòng trái đất:
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2.3,14}{\dfrac{1}{875}}=5495s\)
Câu 28: Vệ tinh địa tĩnh là vệ tinh nhân tạo của Trái Đất, quay xung quanh Trái Đất với chu kì bằng chu kì tự quay của Trái Đất là 24 giờ, sao cho vệ tinh này dường như luôn đứng yên đối với một điểm ở mặt đất. Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động trên quỹ đạo bán kính r, tốc độ dài là 3071(m/s). Bán kính quĩ đạo tròn và gia tốc hướng tâm của vệ tinh là.
A. r=4,22.10^7m;a=0,22m/s^2
B. r=8,22.10^7m;a=0,22m/s^2
C. r=4,22.10^7m;a=0,434m/s^2
D. r=8,22.10^7m;a==0,434m/s^2
Bài giải:
Chu kì: \(T=24h=24\cdot3600=86400s\)
Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{86400}\approx7,27\cdot10^{-5}\)(rad/s)
Tốc độ dài: \(v=3071\)m/s
Bán kính quỹ đạo tròn: \(R=\dfrac{v}{\omega}=\dfrac{3071}{7,27\cdot10^{-5}}=4,22\cdot10^7m\)
Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{3071^2}{\left(4,22\cdot10^7\right)}\approx0,22\)m/s2
Chọn A.
Đổi T = 12 giờ = 12.86400 s = 1.036.800 s
Tốc độ góc của các vệ tinh là: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{1036800}} \approx 6,{06.10^{ - 6}}(rad/s)\)