Chứng minh: x^3 - 3x^2 +2 >0
nhờ ae giải hộ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
TM
4
3 tháng 5 2018
cho \(x^2+3x+3=0\)
\(\Rightarrow x^2+3x+3=0\)
\(x^2+3x=-3\)
\(x^2+x=-3-3\)
\(x^2+x=-6\)(ktm)
ta có \(x^2\)> 0
\(\Rightarrow x^2+3x+3 \)k có nghiệm
TL
0
HT
0
8 tháng 6 2016
xin lỗi, em lớp 6 vừa mới lên lớp 7 thui
15 tháng 9 2019
Bạn ơi, hình như câu 1 sai đề bài. Bạn xem lại giùm mk nhá!
T
26 tháng 6 2017
Bài 1:
a) \(\left(2+x\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(3+x^2\right)x=14\) (1)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+8+x^3-2x^2+4x+\left(-3-x^2\right)x=14\)
\(\Leftrightarrow8+x^3-3x-x^3=17\)
\(\Leftrightarrow8-3x=14\)
\(\Leftrightarrow-3x=14-8\)
\(\Leftrightarrow-3x=6\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-2\right\}\)
b) \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)-\left(5x+2\right)\left(2-3x\right)=4\) (2)
\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-\left(10x-15x^2+4-6x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-\left(4x-15x^2+4\right)=4\)
\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-4x+15x^2-4=4\)
\(\Leftrightarrow42x-39=4\)
\(\Leftrightarrow42x=4+39\)
\(\Leftrightarrow42x=43\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{43}{42}\)
Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{\dfrac{43}{42}\right\}\)
Bài 2: tự làm đi :)))))))))))
Bài 3:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n⋮5\)
Vậy \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)
26 tháng 6 2017
3. Ta có: n(2n - 3) - 2n(n+1) = 2n\(^{^2}\) - 3n - 2n\(^{^2}\) - 2n
= -5n
Mà -5n \(⋮\) 5
Vậy n(2n-3) - 2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
KN
14 tháng 2 2020
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca\)và chú ý
\(\frac{a^2\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca\right)}{a^2+ab+b^2}=a^2+\frac{ca^2\left(a+b+c\right)}{a^2+ab+b^2}\)
ta sẽ đưa điều phải chứng minh trở thành
\(\text{Σ}_{cyc}\left(a^2+\frac{ca^2\left(a+b+c\right)}{a^2+ab+b^2}\right)\ge a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca\)
hay là \(\frac{ca^2}{a^2+ab+b^2}+\frac{ab^2}{b^2+bc+c^2}+\frac{bc^2}{c^2+ca+a^2}\ge\frac{ab+bc+ca}{a+b+c}\)
Ta có thể thấy ngay bđt này hiển nhiên đúng theo bđt Cauchy - Schwarz:
\(\text{Σ}\frac{ca^2}{a^2+ab+b^2}=\text{Σ}\frac{c^2a^2}{c\left(a^2+ab+b^2\right)}\ge\frac{\left(\text{Σ}ca\right)^2}{\text{Σ}c\left(a^2+ab+b^2\right)}=\frac{ab+bc+ca}{a+b+c}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c
T
16 tháng 2 2020
Đặt \(x=\frac{b}{a};y=\frac{c}{b};z=\frac{a}{c}\Rightarrow xyz=1\). BĐT đưa về:
\(\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{1}{y^2+y+1}+\frac{1}{z^2+z+1}\ge1\) thật quen thuộc.
Đặt \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{uv}{w^2};\frac{vw}{u^2};\frac{uw}{v^2}\right)\). Chứng minh: \(\Sigma_{cyc}\frac{w^4}{u^2v^2+w^2uv+w^4}\ge1\)
. Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel và chú ý: \(uvw\left(u+v+w\right)\le u^2v^2+v^2w^2+w^2u^2\)
\(VT\ge\frac{\left(u^2+v^2+w^2\right)^2}{u^4+v^4+w^4+u^2v^2+v^2w^2+w^2u^2+uvw\left(u+v+w\right)}\ge1\)